黑龙江省数学高二上学期理数第一次（9月）月考试卷C卷

1、黑龙江省数学高二上学期理数第一次（9月）月考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下怀远期中) 数列1，4，9，16，25的一个通项公式为（ ） A . an=n2B . an=（1）nn2C . an=（1）n+1n2D . an=（1）n（n+1）22. （2分） (2015高二上邯郸期末) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=3，A=45，B=60，则b=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下三水月考) 已知数列 中， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （

2、2分） 已知等比数列中，各项都是正数，前项和为 ， 且成等差数列，若 ， 则（ ）A . 7B . 8C . 15D . 165. （2分） (2017高一下彭州期中) 已知等比数列an中a2=2，a5= ，则a1a2+a2a3+a3a4+anan+1等于（ ） A . 16（14n）B . 16（12n）C . D . 6. （2分） O是ABC所在的平面内的一点，且满足（）（+2）=0，则ABC的形状一定为（ ）A . 正三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 斜三角形7. （2分） (2017高二上莆田期末) 在数列 中， =1， ，则 的值为 （ ） A . 99B . 49

3、C . 102D . 1018. （2分） 数列2，5，10，17，的第n项an可能为（ ） A . 2nB . n2+nC . 2n1D . n2+19. （2分） (2018高一下齐齐哈尔期末) 已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016新课标I卷文) ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a= ，c=2，cosA= ，则b=（ ）A . B . C . 2D . 311. （2分） 一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项的和是210，则项数n是（ ）A . 12B . 1

4、3C . 14D . 1512. （2分） 一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750 ， 且与它相距8海里，则此船的航速是（ ）A . 24海里小时B . 30海里小时C . 32海里小时D . 40海里小时二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在中，则=_。14. （1分） 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn可以推测：b

5、2012是数列an中的第_项 15. （1分） (2019高一下上杭月考) 在三角形 中， ， ， ，则 _ 16. （1分） (2015高三上盐城期中) 已知数列an的前n项Sn=（1）n ，若存在正整数n，使得（an1p）（anp）0成立，则实数p的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2018高一下鹤岗期中) 已知等比数列 的公比 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ， 是数列 的前 项和，对任意正整数 不等式 恒成立，求实数 的取值范围 18. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a1=2，an+1=Sn+2，nN* 求数列

6、an的通项公式；19. （10分） (2016高二下韶关期末) 等比数列an的各项均为正数，且a2a1=6，9a32=a2a6 （1） 求数列an的通项公式；（2） 若bn=log3a1+log3a2+log3an，数列 的前n项和Tn，求证：Tn220. （5分） (2017昆明模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+bsinBcsinC=asinB（）求角C的大小；（）若D为AB中点，CD=1，延长CD到E，使CD=DE，设ACD=，将四边形AEBC的面积S用表示，并求S的最大值21. （5分） (2017高二下正阳开学考) 已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （）求角A的大小；（）若a=1， ，求b+c的值22. （5分） (2017三明模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2an2 （）求数列an的通项公式；（）设bn= ，求数列bn前n项和Tn 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12