高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质（I）卷

1、高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二上张家口月考) 中心在坐标原点，离心率为 的双曲线的焦点在 轴上，则它的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 过双曲线的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P. 若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分） (2016高二上黄陵开学考) 双曲线方程为x22y2=1，则它的右焦点坐标为（ ） A . B

2、. C . D . 4. （2分） (2015高三上合肥期末) 过双曲线 =1（a0，b0）的右焦点D作直线y= x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若 =2 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 5. （2分） 设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则PF1F2的面积是（ ）A . 1B . C . 2D . 6. （2分） (2018高二上南京月考) 点 为双曲线 的右支上一点， 分别是圆 和圆 上的点，则 的最大值为 （ ） A . 8B . 9C . 10D . 77. （2分） (2017高二上临淄期末) 已知椭圆C1：

3、=1（ab0）与双曲线C2：x2 =1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则（ ） A . a2= B . a2=3C . b2= D . b2=28. （2分） (2018高二上台州月考) 已知椭圆 与双曲线 的焦点重合， 分别为 的离心率，则（ ）A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018广东模拟) 双曲线 的离心率为_. 10. （1分） 点P在双曲线x2y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是_11. （1分） (2018北京) 若双曲线 =1（

4、a0）的离心率为 ，则a=_. 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） 求与椭圆有公共焦点，且离心率e=的双曲线的方程13. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，不恒在坐标轴上的点P（x，y）（x0）到y轴的距离比它到点F（1，0）的距离小1，直线l与曲线C相切于点M，与直线x=-1交于点N. （1） 求动点P的轨迹C的方程； （2） 证明：以MN为直径的圆恒过定点。 14. （10分） (2017高二上驻马店期末) 已知p：方程 =1表示焦点在x轴上的椭圆，q：双曲线 =1的离心率e（ ， ） （1） 若椭圆 =1的焦点和双曲线 =1的顶点重合，求实数m的值； （2） 若“pq”是真命题，求实数m的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空