黑龙江省数学高三上学期理数12月月考试卷（模拟）

1、黑龙江省数学高三上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=x|（x+1）（2x）0，集合B=x|1x3，则AB=（ ） A . （1，3B . （1，1C . （1，2）D . （1，3）2. （2分） 复数（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知直线a和两个平面 ， 给出下列两个命题：命题p：若a,a ， 则；命题q：若a,a,则。那么下列判断正确的是（ ）A . p为假B . 为假C . pq为真D . pq为真5. （2分） (2015高二上济宁期末) 已知数列an为各项均为正数的等比数列，若a3a

2、7=16，则a2a5a8=（ ） A . 4B . 8C . 64D . 1286. （2分） (2016高一下汕头期末) sin160cos10+cos20sin10=（ ） A . B . C . D . - 7. （2分） (2019高一上宁乡期中) 若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过0.25， 则 可以是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知等差数列an中，a2=6，a5=15，若bn=a2n ， 则数列bn的前5项和等于（ ） A . 30B . 45C . 90D . 1869. （2分） (2019高二上阜阳月考) 点 、 为椭圆 长轴的端点， 、

3、为椭圆 短轴的端点，动点 满足 ，若 面积的最大值为8， 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019广东模拟) 一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是（ ）（参考公式：球的表面积公式为 ，其中R是球的半径） A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数 ， 则（ ）A . 0B . 2C . 2D . 412. （2分） (2019高二上湖北期中) 已知点 在抛物线 ，过焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点,且 两点在准线上的投影分别为 两点,则三角形 的面积 （ ） A . B . C .

4、D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上扬州期中) 已知条件p：xa ， 条件q： 若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2018宣城模拟) 已知函数 ，若正实数 满足 ，则 的最小值是_15. （1分） (2016温岭模拟) 设f（x）= 则f（f（2）的值为_；若f（x）=a有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为_ 16. （1分） (2016高一下吉林期中) 当x1时，不等式x+ a恒成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2016高一下重庆期中) 已知函数an：a1=t，n2

5、Sn+1=n2（Sn+an）+an2 ， n=1，2， （1） 设an为等差数列，且前两项和S2=3，求t的值； （2） 若t= ，证明： an1 19. （10分） (2018汉中模拟) 如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上， ，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知 ， （1） 求证：平面 平面CBF； （2） 当 时，求多面体FABCD的体积 20. （10分） (2019高一上济南期中) 已知函数 . （1） 当 时，解不等式 ； （2） 若 ， 的解集为 ，求 的最小値. 21. （5分） (2020高三上泸县期末) 已知函数 在 处取得极值. （1） 求函数 的单调区间； （2） 若函数 在 上恰有两个不同的零点，求实数 的取值范围. 22. （5分） 已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=1相切（）求动圆圆心P的轨迹W的方程；（）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=1上存在点C，使ABC为正三角形，求直线l的方程23. （5分） (2018高二下临泽期末) 证明下列不等式：（1） 用分析法证明： ；（2） 已知 是正实数，且 .求证： .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4