黑龙江省数学高三上学期理数期末考试试卷

1、黑龙江省数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若P=x|x1，Q=x|x1，则（ ） A . P QB . Q PC . CRP QD . Q CRP2. （2分） (2020西安模拟) 复数 的虚部为（ ） A . 1B . 3C . 1D . 23. （2分） (2018高一上桂林期中) 若 ，则 （ ） A . B . C . 8D . 94. （2分） (2017山东模拟) 设向量 =（x1，x）， =（x+2，x4），则“ ”是“x=2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D .

2、 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高一上襄阳期中) 若函数f（x）=ax+b的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 公差不为零的等差数列中， ， 数列是等比数列，且 ，则（ ）A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分） (2017高二上定州期末) 在空间直角坐标系中 三点的坐标分别为 ，若 ，则 （ ） A . 3B . 1C . D . -38. （2分） 不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A . B . 0C . 1D . 29. （2分） (2018高二下台州期中) 已知等比数列 的

3、公比为 ，前 项和是 ，则“ ”是“ ”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线离心率等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 定义域为的函数图像的两个端点为A、B，是函数图象上任意一点，其中 已知向量 ， 若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017枣庄模拟) 九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著其中，将底面为长方形且有

4、一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈已知直三棱柱A1B1C1ABC中，ABBC，AB=3， ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020随县模拟) 若函数 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 _. 14. （1分） (2019重庆模拟) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的公差 _ 15. （1分） 已知函数 （a0，a1） ，若 （k+ ， kZ ），则 =_16. （1分） 设集合A(x

5、 ， y)|(x4)2y21，B(x ， y)|(xt)2(yat2)21，若存在实数t ， 使得AB，则实数a的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下东丰期末) 中， 分别是角 的对边，且 . （1） 求 ； （2） 求 。 18. （10分） (2014四川理) 三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图所示，设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MNNP （1） 证明：P是线段BC的中点； （2） 求二面角ANPM的余弦值 19. （10分） (2015高一下城中开学考) 对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数

6、m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的 （1） 若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值； （2） 若h（x）=2x2+3x1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、bR且ab0）生成，求a+2b的取值范围； （3） 利用“基函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=x1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：是偶函数；有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明） 20. （10分） 己知抛物线y=x2+m的顶点M到直线l:（t为参数）的距离为1（）求m

7、：（）若直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求|SMANSMBN|的值21. （10分） 某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学 成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在120，150为优秀 甲校：分组70，80）80，90）90，100）100，110）110，120）120，130）130，140）140，150）频数23101515x31乙校：分组70，80）80，90）90，100）100，110）110，120）120，130）130，140）1

8、40，150）频数12981010y3（1） 求表中x与y的值； （2） 由以上统计数据完成下面22列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？ （3） 若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数的分布列和数学期望 P（K2k）0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （K2= ，其中n=a+b+c+d）甲校乙校总计优秀非优秀总计22. （10分） (2018高二上鄞州期中) 已知 ，动点M满足 ，设动点M的轨迹为曲线C （1） 求曲线C的方程； （2） 已知直线 与曲线C交于A、B两点，若点 ，求证： 为定值 23. （10分） (2017高二下吉林期末) 已知 ， 为不等式 的解集. （1） 求 ； （2） 求证：当 时， . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题