杭州市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、杭州市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数z=2+i，则 =（ ） A . iB . iC . iD . 2. （2分） (2017高二上荆门期末) 已知变量x服从正态分布N（4，2），且P（x2）=0.6，则P（x6）=（ ） A . 0.4B . 0.3C . 0.2D . 0.13. （2分） (2017芜湖模拟) 已知复数z满足z（1i）2=1+i （i为虚数单位），则|z|为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2017高二下合肥期中) 单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，

2、如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数则f（4）=_；f（n）=_（ ） A . 37 3n23n+1B . 38 3n23n+2C . 36 3n23nD . 35 3n23n15. （2分） (2017聊城模拟) 某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表： 分数段60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）85，90）90，95）人数1366211若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为（ ）A . 7

3、0分B . 75分C . 80分D . 85分6. （2分） 小明同学根据右表记录的产量x（吨）与能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程 ， 据此模型预报产量为7万吨时能耗为（ ）A . 5B . 5.25C . 5.5D . 5.757. （2分） 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在实数集R上随机取一个数x ， 事件A=“sinx0,x0，2”，事件B=“”，则P（BA）

4、=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上漳州开学考) 6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（ ） A . 288B . 480C . 600D . 64010. （2分） (2015高二上承德期末) 将两名男生、两名女生发到三个不同的班取作经验交流，每个班至少分到一名学生，且两名女生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（ ） A . 18B . 24C . 30D . 3611. （2分） (2019高三上柳州月考) 的展开式中，含 的项的系数是（ ） A . -40B . -25C . 25D . 5512. （2分） (2017高二上伊春月考) 四

5、个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着. 那么,没有相邻的两个人站起来的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） 从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地取3次，每次取1件，设取出的次品数为X，求EX=_ 14. （2分） (2017浙江) 已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 ， 则a4=_，a5=_15. （1分） (2017高二下南阳期末) 在二项式（ + ）n的展开式中，前

6、三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为_ 16. （1分） (2017高二下濮阳期末) 设z1 ， z2是复数，给出下列四个命题：若|z1z2|=0，则 = 若z1= ，则 =z2若|z1|=|z2|，则z1 =z2 若|z1|=|z2|，则z12=z22其中真命题的序号是_三、 解答题： (共6题；共60分)17. （15分） (2016高二下晋江期中) 已知 （1） 求a2的值 （2） 求a1+a3+a5+a19的值 （3） 求a0+a2+a4+a20的值 18. （5分） (2017厦门模拟) 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的

7、中国诗词大会火爆荧屏将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图（）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：K2 ，其中n=a+b+c+dP（k2k0）0.100.050.005k02.7063.8417.879（）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一

8、个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率19. （15分） (2018河北模拟) 某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量 （单位： ）和与它“相近”葡萄的株数 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 ），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：1235671513121097（1） 求该葡萄每株的收获量 关于它“相近”葡萄的株数 的线性回归方程及 的方差 ； （2） 某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/ 投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的

9、经济收入为多少万元；（精确到0.01） （3） 该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为 ，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据） 20. （10分） (2017大同模拟) 2017年省内事业单位面向社会公开招聘工作人员，为保证公平竞争，报名者需要参加笔试和面试两部分，且要求笔试成绩必须大于或等于90分的才有资格参加面试，90分以下（不含90分）则被淘汰现有2000名竞聘者参加笔试，参加笔试的成绩按区间30，50），50，70），70，

10、90），90，110），110，130），130，150分段，其频率分布直方图如下图所示（频率分布直方图有污损），但是知道参加面试的人数为500，且笔试成绩在的50，110）的人数为1440（1） 根据频率分布直方图，估算竞聘者参加笔试的平均成绩； （2） 若在面试过程中每人最多有5次选题答题的机会，累计答题或答错3题即终止答题答对3题者方可参加复赛已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响若他连续三次答题中答对一次的概率为 ，求面试者甲答题个数X的分布列和数学期望 21. （10分） 连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x （1） 求随机变量x的数学期望E

11、（x）； （2） 求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P（x5） 22. （5分） (2017高三上湖南月考) 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数 （Air Pollution Index）的监测数据，结果统计如下：大于300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数101520307612（）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有7天为重度污染，完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计1000.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附： （）政府要治理污染，决定对某些企业生产进行管控，当 在区间 时企业正常生产；当 在区间 时对企业限产 （即关闭 的产能），当 在区间 时对企业限产 ，当 在300以上时对企业限产 ，企业甲是被管控的企业之一，若企业甲正常生产一天可得利润2万元，若以频率当概率，不考虑其他因素：在这一年中随意抽取5天，求5天中企业被限产达到或超过 的恰为2天的概率；求企业甲这一年因限产减少的利润的期望值第 13 页 共 13 页参考答