长沙市数学高三文数六校第一次联考试卷A卷

1、长沙市数学高三文数六校第一次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上黑龙江月考) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017宝清模拟) 复数z满足z（1+i）=|1i|，则复数z的虚部是（ ） A . 1B . 1C . D . 3. （2分） 如图由三个正方形拼接而成的长方形，则=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 点P（m，1）不在不等式x+y20表示的平面区域内，则实数m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m15. （2分） 设

2、Sn是等差数列an的前n项和，a128,S99,则S16= （ ）A . 72B . 72C . 36D . 366. （2分） 已知函数 ， 若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A . B . C . D . 都不对8. （2分） (2016高三上连城期中) 设 、 是两个非零向量，则“（ + ）2=| |2+| |2”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不

3、充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件9. （2分） (2020上饶模拟) 已知 函数是一个求余数函数， 表示 除以 的余数，例如 .如图是某个算法的程序框图，若输入 的值为 ，则输出的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020高二上遂宁期末) 在棱长为1的正方体 中，异面直线 与 所成的角为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知F1、F2分别是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A . （1

4、，）B . （ ， +）C . （ ， 2）D . （2，+）12. （2分） 设函数有三个零点 ， 且则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下大丰期中) 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分如果第一部分编号为0001，0002，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为_ 14. （1分） 已知|=3，|=5，=12，则在方向上的投影为_15. （1分） (2020高三上泸县期末) 已知抛

5、物线 的焦点为 ，直线 与 交于 ， 两点， ，线段 的中点为 ，过点 作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2018高一下三明期末) 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 的坐标平面 内，若函数 的图象与 轴围成一个封闭区域 ，将区域 沿 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 面积相等，则

6、此圆柱的体积为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下池州期末) 某人射击一次命中710环的概率如下表 命中环数78910命中概率0.160.190.280.24计算这名射手在一次射击中：（1） 射中10环或9环的概率； （2） 至少射中7环的概率； （3） 射中环数不足8环的概率 18. （10分） (2017高三上徐州期中) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a+2c=2bcosA（1） 求角B的大小； （2） 若b=2 ，a+c=4，求ABC的面积 19. （10分） (2017高二上长沙月考) 如图所示的几何体 为一简单组合体，在底面

7、中， ， ， ， 平面 ， ， ， （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求该组合体 的体积 21. （10分） (2017商丘模拟) 已知函数f（x）=lnx2ax，aR （）若函数y=f（x）存在与直线2xy=0垂直的切线，求实数a的取值范围；（）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： a22. （10分） (2018高二下辽宁期末) （1） 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 ( 为参数， )，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.写出 的极坐标方程；若 为曲线 上的两点，且 ，求 的范围.（2） 已知函数 ， . 时，解不等式 ；若对任意 ，存在 ，使得 ，求实数 的取值范围.23. （10分） (2016高一上湖州期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c，当xR时f（x）=f（2x）恒成立，且3是f（x）的一个零点 （）求函数f（x）的解析式；（）设g（x）=f（ax）（a1），若函数g（x）在区间1，1上的最大值等于5，求实数a的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1