太原市数学高三上学期理数期末质量检测试卷（I）卷

1、太原市数学高三上学期理数期末质量检测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018西安模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2018衡水模拟) 若 ，则 （ ） A . 1B . -1C . iD . -i4. （1分） (2015高三下湖北期中) 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，顶角为120，则E的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 5. （1分） (2017北京) 已知函数f（x）=3x（ ）x ， 则f（x）（ ）A . 是偶函数，且在R上

2、是增函数B . 是奇函数，且在R上是增函数C . 是偶函数，且在R上是减函数D . 是奇函数，且在R上是减函数6. （1分） (2016高一下连江期中) 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（ ）A . B . C . D . 7. （1分） 已知平面上不共线的四点O,A,B,C，若 ， 则（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （1分） 已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，

3、经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P则下列结论正确的是（ ）A . 不论边长AB，BC如何变化，P为定值B . 若的值越大，P越大C . 当且仅当AB=BC时，P最大D . 当且仅当AB=BC时，P最小9. （1分） (2016高一上温州期末) 已知函数f（x）=sin（2x+ ），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度10. （1分） 已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球

4、面上，且 ， 则棱锥O-ABCD的侧面积为（ ）A . B . 44C . D . 4611. （1分） (2017宁德模拟) 已知在三角形ABC中，ABAC，BAC=90，边AB，AC的长分别为方程 的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，EAF=，则tan的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2018榆林模拟) 已知 ，若当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上丰台期末) 在（2x1）7的展开式中，x2的系数等于_（用数字作答） 1

5、4. （1分） (2016高二上莆田期中) 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元 15. （1分） 如图所示，四面体PABC中， ，PA=4，PB=2， ，则四面体PABC的外接球的表面积为_ 16. （1分） (2013湖南理) 在平面直角坐标系xOy中，若直线l： ，（

6、t为参数）过椭圆C： （为参数）的右顶点，则常数a的值为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高二上海州期中) 设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn ， 等比数列bn的公比为q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100 （1） 求数列an，bn的通项公式 （2） 当d1时，记cn= ，求数列cn的前n项和Tn 18. （2分） (2018高二下湖南期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：万元）对年销售量 （单位：吨）和年利润 （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 和年销售量 的数据作了初步统计，得到如下数据：年份

7、201320142015201620172018年宣传费 （万元）384858687888年销售量 （吨）16.818.820.722.424.025.5经电脑拟，发现年宣传费 （万元）与年销售量 （吨）之间近似满足关系式 即 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：75.324.618.3101.4（1） 根据所给数据，求 关于 的回归方程； （2） 规定当产品的年销售量 （吨）与年宣传费 （万元）的比值在区间 内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年，记其中选到效益良好年的数量为 ，试求随机变量 的分布列和期望。（其中 为自然对数的底数， ）附：对于一组数据 ，其回归直线 中的斜率

8、和截距的最小二乘估计分别为 19. （2分） (2016高三上成都期中) 四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD中点，PA底面ABCD，PA=2 （1） 证明：平面PBE平面PAB； （2） 求直线PC与平面PBE所成的角的正弦值 20. （2分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 过点 ，右顶点为点 （1） 若直线 与椭圆 相交于点 两点（ 不是左、右顶点），且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标；（2） 是椭圆 的两个动点，若直线 的斜率与 的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由 21. （2分） (2

9、017南阳模拟) 已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数） （1） 若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值； （2） 当x0， 时，f（x）ax恒成立，求实数a的取值范围 22. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程； （2） 设点 ，直线 和曲线 交于 两点，求 的值 23. （2分） (2018栖霞模拟) 已知函数 . （1） 若 ，恒有 成立，求实数 的取值范围； （2） 若 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略