武汉市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（考试）

1、武汉市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下钦州期末) 设a1b1，则下列不等式中恒成立的是（ ） A . B . C . ab2D . a22b2. （2分） (2018高一上黑龙江期末) 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上集宁月考) 设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ） A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2016大连模拟) 在等比数列an中，若有an+an+1=3（

2、）n ， 则5=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2014重庆理) 已知ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（AB+C）=sin（CAB）+ ，面积S满足1S2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（ ） A . bc（b+c）8B . ab（a+b）16 C . 6abc12D . 12abc246. （2分） (2019高二上中山月考) 已知ABC中，c6，a4，B120，则b等于（ ） A . 76B . 2 C . 27D . 2 7. （2分） (2017高一下西城期末) 若关于x的不等式 对于一切x（1，+）恒成立，则实数a的

3、取值范围是（ ） A . （，4B . 4，+）C . （，6D . 6，+）8. （2分） (2016高三上贵阳模拟) 已知实数x，y满足 ，则函数z=x+3y的最大值为（ ） A . 10B . 8C . 5D . 19. （2分） (2018高二上中山期末) 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的 处测得水柱顶端的仰角为 ，沿 向北偏东 方向前进 后到达 处，在 处测得水柱顶端的仰角为 ，则水柱的高度试（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 各项都是正数的等比数列an的公比q1，a3 ， a5 ， a6成等差数列，则 =

4、（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设数列an的通项an=（1）n1n，前n项和为Sn ， 则S2010=（ ） A . 2010B . 1005C . 2010D . 100512. （2分） 已知等差数列的前n项和为, ， ， 为等比数列，且 ， 则的值为（ ）A . 64B . 128C . -64D . -128二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上泰安月考) 将等差数列1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是_14. （1分） (2016安徽模拟) 在ABC中， ，过B点

5、作BDAB交AC于点D若AB=CD=1，则AD=_ 15. （1分） 已知常数a1，实数x，y满足 ，则z=ax+y的最大值为_ 16. （1分） (2017大连模拟) 我国古代数学专著孙子算法中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数_ 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共50分)17. （5分） (2018高一上吉林期中) 解关于x的不等式：x2(a )x10 (aR，且a0) 18. （10分） (2019高二上水富期中) 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 （1） 证明： ；

6、 （2） 若 的面积 ，求角 的大小 19. （5分） (2017济宁模拟) 已知数列an的前n项和Sn= （an1），数列bn满足bn+2=2bn+1bn ， 且b6=a3 ， b60=a5 ， 其中nN* （）求数列an，bn的通项公式；（）若cn=（1）nbnbn+1 ， 求数列cn的前n项和Tn 20. （10分） (2018高一下四川月考) 在 中，内角 所对的边分别为 ，向量 ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 求 的取值范围. 21. （10分） (2016高一上大名期中) 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品

7、的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）（1） 分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2） 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 22. （10分） (2013江西理) 正项数列an的前n项和Sn满足：Sn2 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 令b ，数列bn的前n项和为Tn证明：对于任意nN*，都有 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；