山东省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷（考试）

1、山东省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） 若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=_ 2. （1分） 规定 ，其中xR，m是正整数，这是组合数 （m、n是正整数，且mn）的一种推广设x0，则 最小值_ 3. （1分） (2018高二下辽宁期末) 复数 满足 ,则 _. 4. （1分） (2016高一下龙岩期中) 已知向量 =（3，4）， =（2，4），那么 在 方向上的投影是_ 5. （1分） (2016高二下威海期末) 在爸爸去哪儿第二季第四期中，村长给8位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务已知

2、： 食物投掷地点有远、近两处；由于“萌娃”Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位“萌娃”在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；所有参与搜寻任务的“萌娃”须被均分成两组，一组去远处，一组去近处则不同的搜寻方案有_种6. （1分） (2019高一上闵行月考) 已知集合 （ ， ），则 的所有非空子集的元素和为_（只需写出数学表达式） 7. （1分） (2017崇明模拟) 复数i（2+i）的虚部为_ 8. （1分） 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1 + =2（ + + ）时，若已假设n=k（k2且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设再证n=_时等式成立 9. （1分）

3、 从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是_10. （1分） (2018高三上黑龙江期中) 已知正三角形 的三个顶点都在半径为 的球面上，球心 到平面 的距离为 ，点 是线段 的中点，过点 作球 的截面，则截面面积的最小值是_ 11. （1分） 若z1=a+2i，z2=34i，且为纯虚数，则实数a的值为_12. （1分） (2018广东模拟) 在二项式 的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含 项的系数是_13. （1分） (2019高二下上海月考) 从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值

4、班方案种数为_. 14. （1分） (2016高二上南通开学考) 设函数f（x）= ，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是_ 二、 解答题： (共6题；共65分)15. （10分） 已知 为复数，若 在复平面上对应的点在第四象限的角平分线上，且 （1） 求复数 ； （2） 若复数 满足 ，求 的最小值 16. （5分） 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是A1D1的中点,点N是CD的中点,用反证法证明直线BM与直线A1N是两条异面直线.17. （15分） (2017高二下南通期中) 4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？ （1） 男生甲必须站在

5、两端； （2） 两名女生乙和丙不相邻； （3） 女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间 18. （10分） (2016高二下日喀则期末) 解答 （1） 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）z为纯虚数，求 ； （2） 已知（2 ）n的展开式中所有二项式系数之和为64，求展开式的常数项 19. （10分） (2018泉州模拟) 椭圆 经过 为坐标原点，线段 的中点在圆 上. （1） 求 的方程； （2） 直线 不过曲线 的右焦点 ，与 交于 两点，且 与圆 相切，切点在第一象限， 的周长是否为定值？并说明理由. 20. （15分） (2016高二上和平期中) 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn ， 满足4Sn=an+124n1，nN* ， 且a2 ， a5 ， a14构成等比数列 （1） 证明：a2= ； （2） 求数列an的通项公式； （3） 证明：对一切正整数n，有 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、