广州市高考数学模拟试卷（4月份）B卷

1、广州市高考数学模拟试卷（4月份）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高三上宁波月考) 已知集合Ax| 0，Bx|1x2，则AB（ ） A . x|1x2B . x|1x2C . x|1x2D . x|1x22. （2分） (2019泉州模拟) 复数 ，则 （ ） A . 1B . C . D . 23. （2分） (2017高二上石家庄期末) 设xR，则“1x3”是“|x2|1”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高三上东莞期末) 二项式 的展开式的

2、常数项为（ ） A . B . 15C . D . 5. （2分） (2018上海) 设D是含数1的有限实数集， 是定义在D上的函数，若 的图像绕原点逆时针旋转 后与原图像重合，则在以下各项中， 的可能取值只能是（ ） A . B . C . D . 06. （2分） 已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（ ）A . B . C . D . 不存在7. （2分） (2016高二上定兴期中) 正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为 ：2，则其侧面与底面的夹角为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上黄冈期中) 已知向量 是

3、与单位向量 夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|t |的最小值是（ ） A . 0B . C . D . 19. （2分） (2016高一上宁波期中) 己知f（x）=x22x+2，在 ，m2m+2上任取三个数a，b，c，均存在以 f（a），f（b），f（c）为三边的三角形，则m的取值范围为（ ） A . （0，1）B . 0， ）C . （0， D . ， 10. （2分） (2018高二上武汉期末) 已知焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则m=（ ）A . 8B . 9C . -3D . 16二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 方程（x+y1）=0所表示的曲线是_12.

4、 （1分） (2013辽宁理) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 13. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，若 则角A的值为_ 14. （1分） (2018高二上宾阳月考) 将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby=0与圆(x2)2y22相交的概率为_ 15. （1分） (2013山东理) 在区间3，3上随机取一个数x使得|x+1|x2|1的概率为_ 16. （1分） 已知等差数列an前17项和S17=51，则a7+a11=_17. （1分） (2017高一下简阳期末) 已知不等式x22x+k210对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题

5、(共5题；共40分)18. （10分） (2017高三上同心期中) 下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作 ，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知 （单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位： ） （1） 按下列要求建立函数关系式： （i）设 ，将S表示成 的函数；（ii）设 ，将S表示成 的函数；（2） 试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？ 19. （10分） (2014北京理) 如图，正

6、方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H （1） 求证：ABFG； （2） 若PA底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长 20. （5分） (2017新课标卷理) 选修4-5：不等式选讲已知a0，b0，a3+b3=2，证明：（）（a+b）（a5+b5）4；（）a+b221. （10分） (2018高三上大连期末) 已知直线 与抛物线 交于 两点， （1） 若 ，求 的值； （2） 以 为边作矩形 ，若矩形 的外接圆圆心为 ，求矩形 的面积. 22. （5分） (2017高一下台州期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（nN*） （）求数列an的通项公式；（）在数列bn中，b1=9，bn+1bn=2（an+1an）（nN*），若不等式bnan+36（n4）+3对一切nN*恒成立，求实数的取值范围；（）令Tn= + + + （nN*），证明：对于任意的nN* ， Tn 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、