数学高三上学期理数第五次月考试卷

1、数学高三上学期理数第五次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下上海期中) （1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）两个共轭复数的和不一定是实数；（3）若复数a+bi（a，bR）是某一元二次方程的根，则abi是也一定是这个方程的根；（4）若z为虚数，则z的平方根为虚数， 其中正确的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分） 设, ， 若 ， 则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）A . 2a3B . 1a2C .

2、1a3D . 1a44. （2分） (2018高一下珠海期末) 下边的程序框图是用“二分法”求方程 的近似解的算法，有下列判断：若 则输出的值在 之间；若 则程序执行完毕将没有值输出；若 则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.其中正确命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 设函数 ， 则方程的根有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个6. （2分） (2019高三上双流期中) 已知圆 ,在圆 中任取一点 ,则点 的横坐标小于 的概率为（ ） A . B . C . D . 以上都不对7. （2分） 将函数的图像分别向左、右平移个单位

3、，所得的图像关于y轴对称，则的最小值分别是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上济源月考) 已知 成等差数列， 成等比数列，则 =（ ）A . 8B . -8C . 8D . 9. （2分） 若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角的终边与圆x2+y2=2相交于A（x1 ， y1），射线OA绕点O顺时针旋转30后，与圆x2+y2=2相交于B（x2 ， y2），当|x1x2|有最大值时，cos=（ ）A . -B . -C . D . 10. （2分） (2018高二上临汾月考) 变量 满足约束条件 ，求 的取值范围（ ） A . B . C . D . 11.

4、（2分） (2013山东理) 用0，1，2，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ） A . 243B . 252C . 261D . 27912. （2分） (2018海南模拟) 已知 为偶函数，对任意 ， 恒成立，且当 时， .设函数 ，则 的零点的个数为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 方程2x2+2x1=0的两根为x1和x2 ， 则|x1x2|=_ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，若 则角 _ 15. （1分） 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底

5、面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有_个16. （1分） (2018高二上南京月考) 设抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与 交于 两点，则 _. 三、 解答题 (共7题；共85分)17. （25分） (2018朝阳模拟) 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确

6、定，“物理、化学和生物”为其选考方案某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人541001（1） 假设男生、女生选择选考科目是相互独立的从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率； （2） 估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？ （3） 从选考方案

7、确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量 求 的分布列及数学期望 （4） 假设男生、女生选择选考科目是相互独立的从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率； （5） 从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量 求 的分布列及数学期望 18. （20分） (2016高一下芦溪期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC （1） 求角C的大小； （2） 求角C的大小； （3） 求 的取值范围 （4） 求 的取值范围 19. （5分） 如图所示，已知P是ABC所在

8、平面外一点， ，求证： P在面ABC上的射影H是ABC的垂心20. （5分） (2019高三上雷州期末) 设 、 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，若 是该椭圆上的一个动点， 的最大值为 （I）求椭圆 的方程；（II）设直线 与椭圆 交于 、 两点，点 关于 轴的对称点为 （ 与 不重合)，试判定：直线 与 轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由21. （15分） (2017邯郸模拟) 设函数f（x）=exlnx （参考数据：e2.718，ln20.693，ln31.099，ln51.609，ln71.946）（1） 求证：函数f（x）有且只有一个极值点x0； （2

9、） 求函数f（x）的极值点x0的近似值x，使得|xx0|0.1； （3） 求证：f（x）2.3对x（0，+）恒成立 22. （5分） (2018高二上宁波期末) 已知椭圆E： 的离心率为 ，直线l： 与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为 ，且直线l外的一点Q满足： ， 求椭圆E的方程； 求点Q的轨迹； 求 面积的最大值23. （10分） (2016高一下上栗期中) 已知x0，y0，且x+y=1，求： （1） x2+y2的最小值； （2） + + 的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；