山西省高考数学二模试卷（理科）（II）卷

1、山西省高考数学二模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下黔南期末) i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则复数z的实部与虚部的和是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2016高三上崇礼期中) 已知A=x|1x2，B=x|x0或x3，则AB=（ ） A . x|1x0B . x|2x3C . x|x1D . x|x33. （2分） (2016高二上宜昌期中) 如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E、F分别是棱AA，CC的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB、DD交于M、N，设

2、BM=x，x（0，1），给出以下四个命题： 四边形MENF为平行四边形；若四边形MENF面积s=f（x），x（0，1），则f（x）有最小值；若四棱锥AMENF的体积V=p（x），x（0，1），则p（x）为常函数；若多面体ABCDMENF的体积V=h（x），x（ ，1），则h（x）为单调函数；其中假命题为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图是一个算法程序框图，当输入的x值为3时，输出的结果恰好是 ， 则空白框处的关系式可以是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上阳高期末) 已知椭圆 和双曲线 有公共焦点，则 （ ） A . B . C .

3、D . 6. （2分） 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表设aij(i,j)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8,a54=15,若aij=2011，则i与j的和为A . 106B . 107C . 108D . 1097. （2分） (2016高二上驻马店期中) 在数列an中，a1=1，a2=2，且满足an+1=an+an+2 ， 则a2016=（ ） A . 3B . 2C . 2D . 38. （2分） 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）A . 54cm2B . 91cm2C . cm2D . cm29. （

4、2分） (2017高二上牡丹江月考) 抛物线 上有 ， ， 三点， 是它的焦点，若 成等差数列，则（ ） A . 成等差数列B . 成等差数列C . 成等比数列D . 成等比数列10. （2分） (2016高二下日喀则期末) 若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+a2015x2015（xR），则 的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 211. （2分） (2017石家庄模拟) 在平面直角坐标系中，不等式组 （r为常数）表示的平面区域的面积为，若x，y满足上述约束条件，则z= 的最小值为（ ） A . 1B . C . D . 12. （2分） (2017齐河模

5、拟) 设函数f（x）的导函数为f（x），且满足 ，f（1）=e，则x0时，f（x）（ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既有极大值又有极小值D . 既无极大值也无极小值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020山东模拟) 已知两个单位向量 的夹角为 ， ，则 _ 14. （1分） 对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=2011，4*9=2009，则1*2=_ 15. （1分） (2018高三上酉阳期末) 函数 的单调递增区间是_. 16. （1分） (2015高二下九江

6、期中) 函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： 1）函数y=x3x2+1图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则（A，B） ；2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；3）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则（A，B）2；4）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1x2=1，若t（A，B）1恒成立，则实数t的取值范围是（，1）；以上正确命题的序号为_（写出所有正确的）三、 解答题

7、(共7题；共55分)17. （10分） (2018高二下惠东月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 （1） 求角 的大小； （2） 已知 ， C的面积为 ，求边长 的值18. （5分） (2017长春模拟) 某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表： 贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月频数2040201010以

8、上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率（）某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率；（）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2017年全市有600人申报此项贷款，则估计2017年该市共要补贴多少万元19. （5分） (2018高三上晋江期中) 如图，四棱锥 中，底面ABCD为平行四边形， ， ， 底面ABCD 证明： ； 求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小20. （5分） (2018高三上昭通期末) 已知椭圆E： 的离心率 ，且过点P（ ，1）(I)

9、求椭圆E的标准方程；(II)设直线y=2x+m(mR，m0)与曲线E相交于P，Q两点，点M( ，l)，求MPQ面积的取值范围21. （10分） (2016高二下日喀则期末) 设函数f（x）=x2+bxalnx （1） 若x=2是函数f（x）的极值点，1和x0是函数f（x）的两个不同零点，且x0（n，n+1），nN，求n （2） 若对任意b2，1，都存在x（1，e）（e为自然对数的底数），使得f（x）0成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017甘肃模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数，0），曲线C2的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；（2） 射线= 与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长23. （10分） 已知函数f（x）=|mx2|mx+1|（mR） （1） 当m=1时，解不等式f（x）1； （2） 若对任意实数m，f（x）的最大值恒为n，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=n时， + + n 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答