山东省数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷

1、山东省数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数(1-i)(a+i)是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）A . -2B . -1C . 1D . 22. （2分） (2017高二下洛阳期末) 为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据 患流感未患流感服用药218未服用药812根据表中数据，通过计算统计量K2= ，并参考以下临界数据：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.706

2、3.845.0246.6357.87910.828若由此认为“该药物有效”，则该结论出错的概率不超过（ ）A . 0.05B . 0.025C . 0.01D . 0.0053. （2分） 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A . 540B . 162C . 162D . 5404. （2分） 函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（ ）A . 10B . 5C . -1D . -5. （2分） (2018高二下惠东月考) 若方程 在 上有解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017漳州模拟) 已知随

3、机变量服从正态分布N（2，2），若P（02）=0.3，则P（4）=（ ） A . 0.2B . 0.3C . 0.6D . 0.87. （2分） 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）A . 42B . 30C . 20D . 129. （2分） 为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况为5，6，

4、7，8，9，10用简单随机抽样的方法从这6名学生中抽取2名，并将他们的得分组成一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017长沙模拟) 从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如下： 质量指标值分组10，30）30，50）50，70频率0.10.60.3则可估计 这批产品的质量指标的方差为（ ）A . 140B . 142C . 143D . 134.811. （2分） 从0，10中任取一个数x，从0，6中任取一个数y，则使|x5|+|y3|4的概率为（ ）A .

5、 B . C . D . 12. （2分） (2016高二下卢龙期末) 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A . 1440种B . 960种C . 720种D . 480种二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下信阳期末) 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi ， yi）（i=1，2，8），其回归直线方程是 = x+ ，且x1+x2+x3+x8=3（y1+y2+y3+y8）=6，则 =_ 14. （1分） 求由曲线 与直线 所围成的平面图形的面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取

6、每个小区间的左端点)是_ 15. （1分） (2016高二下咸阳期末) 若随机变量X的分布列为P（X=i）= （i=1，2，3，4），则P（X2）=_ 16. （2分） (2018高二下黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =_ , =_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017长沙模拟) 在平面直角坐标系xoy中，圆的参数方程为 （为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 （1） 将圆的参数方程化为普通方程，在化为极坐标方程； （2） 若点P在直线l上，当点P到圆的距离最小时，求点P的极坐标 18. （10分） (

7、2018自贡模拟) 如图，四棱锥 中，侧面 为等边三角形，且平面 底面 ， ， . （1） 证明： ； （2） 点 在棱 上，且 ，若二面角 大小的余弦值为 ，求实数 的值. 19. （5分） (2017高三下凯里开学考) 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个 （）求三种粽子各取到1个的概率；（）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望20. （15分） (2017高一下池州期末) 将A，B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （1） 共有多少种不同的结果？ （2） 两枚骰子点数之和是3

8、的倍数的结果有多少种？ （3） 两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？ 21. （5分） (2018高三上湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益保费收入）的频率分布直方图如图所示：（）试估计平均收益率；（）根据经验若每份保单的保费在 元的基础上每增加 元，对应的销量 （万份）与 （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 组 与 的对应数据： (元)销量 （万份）（）根据数据计算出销量 （万份）与 （元）的回归方程为 ；（）若把回归方程 当作 与 的线性关系，用（）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示： 22. （5分） (2018黄山模拟) 若函数 ， .（）求 的单调区间和极值；（）证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6