哈尔滨市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、哈尔滨市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2013浙江理) 设集合S=x|x2，T=x|x2+3x40，则（RS）T=（ ） A . （2，1B . （，4C . （，1D . 1，+）2. （2分） 已知 ，且a-b与a垂直，则a与b的夹角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上济南期中) 函数f（x）= 的定义域是（ ） A . （1，2）B . （1，2）（2，+）C . （1，+）D . 1，2）（2，+）4. （2分） 若不等式与同时成立，则必有（ ）A . B . C

2、 . D . 5. （2分） 由直线 ， x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）A . 2ln2B . ln2C . D . 6. （2分） 已知点P(x，y)的坐标满足条件 ,那么点P到直线3x4y130的距离的最小值为（ ）A . B . 2C . D . 17. （2分） (2020丽江模拟) 已知函数 ，则函数 的大致图象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016海口模拟) 已知函数f（x）=sin2（x） （0）的最小正周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）A . B . C . D . 9. （

3、2分） (2015高三上临川期末) 已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点若 ，则 的最小值是（ ） A . 0B . - C . - D . - 10. （2分） 设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的 ， 存在唯一的 ， 使得成立（其中C为常数），则称函数y=f(x)在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015高二下郑州期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是_ 12. （1分） 力=(-1,-2)作用于质点P

4、，使P产生的位移为=（3，4），则力质点P做的功为_ 13. （1分） (2016高一上东海期中) 已知f（x）= 则不等式xf（x）+x2的解集是_14. （1分） (2014新课标II卷理) 函数f（x）=sin（x+2）2sincos（x+）的最大值为_ 15. （1分） (2017松江模拟) 已知函数f（x）= ，若F（x）=f（x）kx在其定义域内有3个零点，则实数k_ 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） 设函数 （1） 求函数f（x）的最大值； （2） 已知ABC中，角A，B，C为其内角，若 ，求A的值 17. （5分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，

5、角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C （）求角C的值；（）若ABC为锐角三角形，且 ，求ab的取值范围18. （10分） (2016高二上南宁期中) 在锐角三角形ABC中，2sin（A+B） =0，c= （1） 求角C的大小； （2） 求ABC的面积的最大值 19. （10分） (2017高一上成都期末) 函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：对任意xR，有f（x）0；对任意x，yR，有f（xy）=f（x）y； （1） 求证：f（x）在R上是单调增函数； （2） 若f（4x+a2x+1a2+2）1对任意xR恒成立，求实数a的取值范围 20. （10分） (2016高二下威海期末) 已知函数f（x）=x3+ax2a2x+3 （1） 若a=2，求f（x）在1，2上的最值； （2） 若f（x）在（ ，1）上是减函数，求a的取值范围 21. （5分） (2018高三上杭州月考) 已知函数 其中 ()若 ，且当 时， 总成立，求实数m的取值范围；()若 ， 存在两个极值点 ，求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)