02GB_Analyze统计分析(PPT 123页).ppt

1、SIGMA,SigmaGBImprovementProcess绿带分析阶段课程,3.0Analyze/分析,突破性改善的利器,Process讲课,Exercise小组讨论,Exercise个人实习,Template案例,Minitab,原因分析阶段的Output:发现散布的根本原因,查找散布的原因发现X从多个原因中，找出核心因子(VitalFew)设定根本原因的改善方向计算改善时的有形效果,Analyze.,3.Analyze原因分析,目录,1.分析计划树立2.定性分析2-1.Why-why分析2-2.PM分析3.统计分析3-1.假设检验3-2.方差分析3-3.相关分析3-4.回归分析,-16

2、,-36,-24,Analyze阶段定义,分析阶段概要,词典中Analyze的含义分析:分类解析6Sigma中的Analyze按照影响Ys的潜在因子类，分类解析。按原因类收集数据,:收集数据分析收集的数据,:分析数据导出结论:选定VitalFewXs,找出Y=f(X)是分析的目的。,分析阶段概要,在Measure阶段调查了Y的现水平，挖掘了潜在Xs。在Analyze阶段为了使Xs客观化，收集具体证据，并分析的阶段。利用收集的具体证据，对Y的影响被得到验证时，潜在Xs才能确定为VitalFewXs。,为了查找VitalFew(核心因子),从多样的视角，进行层别排列图、因果图、散点图、Run-ch

3、art等基本的工具更重要没有被统计证明的不是核心因子(VitalFew)排除所有感情、成见，彻底集中于数据检讨各种要因，其中选别VitalFew,分析阶段概要,注意避免在根本原因分析中的障碍物,定量(统计)分析,如何查找核心因子(VitalFew)？,定性分析,未定量化的现象固有技术问题设备方面问题解决,定量化的现象管理方面问题解决运行条件方面问题,Process层别,排列图Run-chart散点图,判定问题在哪个领域,量化变量对问题结果的影响程度,分析工具,潜在原因导出,工程现状调查(IPO)逻辑树,对于未定量化的问题，定性的原因分析方法最有效,定性的原因分析,固有技术,设备技术制造技术,明

4、确引起问题的制造Process以问题发生部位为中心实施分析,本来的状态与现状的比较,以技术的角度，追溯问题原因,Why-why分析,技术分析,Benchmarking,现场现物现象,定性分析,PM分析,对于定量化的问题通过统计分析，检验各原因对散布有没有显著影响,统计分析,t检验(平均),F检验(散布),方差分析,相关分析,卡方检验,回归分析,统计分析,计量型数据,-对两样本平均(mean)差别的显著性进行检验-检验两组或两组以上数据的散布是否存在显著性差异-检验两个以上样本平均差别的显著性检验(ANOVA)-研究两个变量之间相关程度大小及相关关系密切程度(Correlation)-对多个计数

5、型数据样本的率（构成比）差别的显著性进行检验-利用回归模型（关系式），预测因子(X,Y)之间关系,计数型数据,连续型数据,卡方检验,方差(Variance),均值,F检验,比较两组,比较多组,t检验,ANOVA,统计分析,统计分析方法的应用,接近容易性vs风险大小,风险的大小,高,低,接近容易性,难,容易,定量分析,定性分析,风险越大，改善投资的决策越难,6Sigma推进方向,数据分析方法vs风险性,关键注意事项,分析阶段的关键注意事项分析的核心是，如何更好地收集数据答案在现场。一直要参与。(Bethere!三现原则和Lean无区别)首先画图表观察(视觉确认，可视化原则之一)不要混淆统计的显著

6、性(P-Value)与实际重要性(ParetoChart),目的:对于已分析的因子，树立验证计划，设定正确的分析方向定义:树立主要改善因子的分析计划即，树立对于在现状调查中选定的主要改善因子，分类为定性因子或统计因子，并选定适当的分析工具，实施分析的计划CheckList项目:-CTQ(评价特性值)-主要因子(Xs)-分析内容-分析方法-日程-担当者主要内容:-确认评价特性值(CTQ)-分类主要因子-确认分析内容，选定分析方法-确认日程及担当者树立正确的分析方向和分析计划,1.分析计划树立,数据收集计划,收集哪些数据?-需要测量哪些性能或成果?需要分析Process低效率的哪些原因?使用数据的

7、目的是什么?-日别、周别使用-掌握趋势-掌握低效率性-现Process运行状况的明示-确认Process中的散布-分析因果关系,数据收集方法是否合理?-谁收集数据?-在哪儿收集数据?-什么时候收集?-需要哪些追加支援?是否分析所有关联数据或样本?-样本大小?-频度?-样本选定方法?需要哪些工具?,-数据Checksheet?-测量及分析软件?,数据收集计划(1/4),抽样通过抽样分析，可使用少量的数据，但能得到好的答案从样本中，可以获得总体及Process的信息。选择的样本应该能代表研究对象总体或Process也要现实的问题(费用、支援等),好的抽样应具备的条件,数据收集计划(2/4),数据收

8、集的简单化,样本大小以分析所必需的最少数量为原则,维持数据的一贯性,设定具体的指南和数据收集方法/时期/地点,使数据收集容易,提前准备各种表格和样式,收集预备数据,从数据收集初期阶段开始，仔细观察数据，确认数据是否合理或有无错误,使数据收集的变动最少化,数据收集的人员不能同时执行多个业务,对数据收集者的教育,数据收集人员不仅了解数据收集方法，还要明确数据收集的目的,关于数据操作的注意,也可能发生意外，出现数据不正确的状况，因此在数据收集期间随时确认进行情况,抽样时考虑事项,数据收集计划(3/4),不同工具样本大小例示TipSheet工具或统计最少样本大小平均5标准偏差25直方图或排列图50散点

9、图25管理图20要注意这只是最少样本大小。这说明从更多的样本数据中得出的结论更具有可靠性。,数据收集计划(4/4),1)确认CTQ因子(Y)-填入在课题选定阶段调查的CTQ。,分析计划树立方法-1/2,2)分类主要因子(y,x)-填入确认的主要因子x-因子分类为定性或统计因子,3)确认分析内容，选定分析方法-CTQ与主要因子进行比较，决定要分析的内容。-决定适合于分析内容的分析方法。,4)选定日程及担当者,CTQ(Y),No,主要因子,分析内容,分析方法,Xs,EDCLoss含量,1,305-E下部温度,分析温度和Loss量之间有没有关系,散点图相关回归分析,2,305-EReflux量,分析

10、Reflux量和Loss量之间有没有关系,散点图相关回归分析,分析计划树立方法-2/2,分析计划树立(案例),树立分析计划，明确从XYMatrix中导出的主要因子的现状态和通过分析想了解的内容。,2.定性分析,2-1.Why-why分析2-2.PM分析,2-1.Why-why分析,作为解释不良/故障发生要因的手段，按照规则顺序，反复喊“Why？”，无遗漏地查找要因的分析方法。,-1,-1-1,-1-2,-1为何发生,-2,-1-1,-1-2,-2为何发生,-1,-2,最终的Why!(对于现象的根本原因),反复地喊“Why?”，无遗漏地查找最终的Why(对于现象的根本原因)。,最终的Why!(对

11、于现象的根本原因),现象,原有的思考和Why-Why分析的差异,Why-why分析,原有的思考方式,反复Why!5次以上，才可以系统地、彻底地查明目的和手段或原因和结果的关系,-若发生问题，凭着自己的经验查找原因-自身的知识和经验不足时，则找不到真正的原因,原有的思考方法,分析为什么发生，制定对策,有疑问,以知识和经验为基础思考,原因就在知识和经验当中,判断原因,原因不在知识和经验当中,估计,偶然猜中原因,找出了错误的原因,原因不明,Whywhy思考,1)不要混淆Why和哪里重要的不是故障发生在哪个部品上，重要的是，为什么那个部品会发生那些故障,2)在查找原因前，首先要明确要因要因是?:能引起

12、现象的所有的可能性（所有的嫌疑人）原因是?:在要因中引起现象的犯人(若漏掉要因会判定错误的原因),原因(对策),现象(结果),2-2.PM分析,Phenomena(non)-把现象Physical-以物理的方法解释,P,Mechanism-解释现象的机理-解释设备的机理MachineMan-检讨设备、人员、材料、方法的关联性MaterialMethod,M,分析,解释要因,改善,查找不合理点进行改善,统计思考和PM分析的差异,从重点主义思考脱胎换骨，根据逻辑、原理进行思考，调查所有问题的要因，去除不合理，进行改善，达到不良或损失零化的目标。,1次对策,2次对策,慢性损失,慢性损失,1次PM分析

13、,2次PM分析,慢性损失,“0”化,QC思考的改善,PM分析的改善,展开形式就是QC手法的系统图。如图所示，样式为按照PM分析的Step顺序解释的形式。下图中只能记录到4M(2次)项目，但以后根据需要要因解释也可展开到(3次),(4次)项目。,PM分析的结构,PM分析的最大特征是，在要因分析以前，对于发生现象的机理，实施以物理的、工学的角度进行物理解释。,1)现象和要因之间需要进行物理解释2)因此，现象和要因之间具有逻辑性3)为了做好物理解释，必须要充分理解加工原理、设备机构/构造、部品功能等。因此，最终会成为加工/设备的专家。4)应该具备以原理原则的角度理解事物/进行思考的习惯和能力5)应该

14、具备系统地展开/整理偏差要因的能力6)明确品质特性和设备.夹工具.材料.方法.人员的关联，设定品质保全的不发生不良的条件,PM分析的特征,例)手电筒原理原则和物理解释、成立的条件之间的关系,原理.原则和成立条件例示,PM分析程序,PM分析按照现象的正确分析阶段、彻底的要因解释、要因调查及问题点的挖掘、复原及维持管理的顺序细分为8阶段进行分析。,2阶段,1阶段,4阶段,3阶段,6阶段,5阶段,8阶段,7阶段,现象的明确化,物理解释,检讨与4-M的关联性,成立条件,不合理的发掘,调查方法的检讨,效果分析/维持管理体系,复原及改善,改善小组编制，课题选定，课题的现状调查(在现场利用现物)现象的明确化

15、，通过5W1H的层别化(改善课题的细分化),加工原理原则的理解，机构图的作成(设备装置类的机能、结构)加工条件的理解，物理量变换的理解，物理的解释,成立物理解释的条件的整理功能部位的结构和作用的理解，设备标准全工程品质条件的检讨,4M的1次要因调查4M的2次要因调查(调查有逻辑因果关系的所有要因),各个的成立条件，4M项目的基准值(临时基准值)的设定各项目的调查，实测方法的检讨及调查计划的制定,发掘超出调查结果基准值的不合理项目，制定复原计划,改善及复原方案的制定及实施改善以前先进行复原，防止再发对策的实施,效果分析(目标达成与否，“0”化目标)维持管理体系的建立,PM分析(案例1),为了减少

16、PWE螺杆冷却温度偏差，实施PM分析。,PM分析(案例2),对于液状计量量进行PM分析结果，需要进行落差补正、阀门更换及温度管理改善,3.统计分析（定量分析）,3-1.假设检验3-2.方差分析3-3.相关分析3-4.回归分析,假设检验,确认比较对象之间的显著性差别对于平均的检验:t检验,ANOVA对于方差的检验:F检验对于比率的检验:Proportion检验,2检验,相关分析，回归分析,相关分析:确认x和y的关系的程度回归分析:表现x和y的数学关系式,统计分析,3-1.假设检验,XXX.,数据处理,Sampling,样本,统计推论(Statisticalinference),:根据样本所提供的

17、信息，对总体进行推测或决定的过程,连续型:平均,散布离散型:不良率p,不良个数c,推论的一般对象,统计推论的范畴,估计(Estimation):点估计和区间估计,假设检验(Hypothesistesting):对总体的预想、主张或单纯化推测等，判定正确与否的过程,总体,统计推论,估计(Estimation)的定义,总体平均:,总体方差:2,总体标准偏差:,样本平均:,样本方差:s2,样本标准偏差:s,A,A,A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,B,C,C,C,C,C,C,D,D,D,D,D,D,D,总体,A,A,B,D,D,D,C,C,C,C,B,样本,总体,统计量,估计,抽样(Sampl

18、ing),估计是?,实际中的假设检验问题?,1.产品自动生产线工作是否正常；2.某种新生产方法是否会降低产品成本；3.治疗某疾病的新药是否比旧药疗效更高；4.厂商声称产品质量符合标准，是否可信；5.学生考试成绩是否服从正态分布,假设检验事先作出关于总体参数、分布形式、相互关系等的命题（假设），然后通过样本信息来判断该命题是否成立（检验）。,假设检验(Hypothesistesting):明确设定主张或假定，利用数据，进行统计证明。检验方法:t-检验(t-Tests)F-检验(F-Tests)方差分析(ANOVA)相关关系(Correlation)分析回归(Regression)分析卡方检验(C

19、hi-squaredtests)比率检验(Proportiontests)假设从总体中随机抽样了充分多的试料数据分布为正态分布(稳定的状态),假设检验的概要,原假设Ho,决定显著性水平(a=0.05),备择假设Ha,选定合理的检验方法,计算检验统计量和p-value,p-value，不能拒绝Ho,p-value单样本t。3在样本所在列中，输入值。4选中进行假设检验。在假设均值中，输入5。6单击选项。在置信水平中，输入95。单击确定。7单击图形。选中单值图。在每个对话框中单击确定。,单样本t检验范例练习一输出结果,会话窗口输出,解释结果此检验的p值为0.034基本统计量单样本t。2选择汇总数据3

20、在样本数量中，输入25值，在均值中输入1050。4在标准差中，输入100。5选中进行假设检验。在假设均值中，输入1000。6单击选项。在置信水平中，输入95。在备择中选择大于。单击确定。7单击图形。不选中任何图形。在每个对话框中单击确定。,分析：根据已知，数据正态，但不知道总体方差。想把抽样的样本平均值跟特定值1000相比较，因此符合单样本t检验的条件，选用单样本t检验,单样本Tmu=1000与1000的检验假定标准差=100平均值N平均值标准误95%下限ZP251050.020.01015.82.500.010,单样本t检验练习答案,结论:p=0.0101000,利用Minitab进行双样本

21、t检验,对话框项,选择双样本t检验,如果样本数据在一列中，并以另一列中的下标值（组代码）来区分，请选择此项,如果两个样本的数据在不同的列中，请选择此项,选中此项即假定总体具有相等的方差。默认设置为假定方差不等,如果有每个样本的样本数量、均值和标准差的汇总值，请选择此项,双样本t检验范例,为了提高家庭暖气系统的效率，进行了一项旨在评估两种设备功效的研究。安装其中一种设备后，对房舍的能耗进行了测量。这两种设备分别是电动气闸(气闸=1)和热活化气闸(气闸=2)。能耗数据堆叠在一列中，另外还有一个分组列(气闸)，包含用于表示总体的标识符或下标。现在，您要确定是否有证据证明这两种设备之间的差值不为零，以

22、比较出这两种设备的功效。,分析：总体数据是否正态未知，且不知道总体方差需要比较两组抽样的样本平均值因此如果总体数据经检验为正态，选用双样本t检验,范例一的Minitab操作,1Minitab样本文件夹中的工作表“炉子.MTW”。2选择统计基本统计量双样本T。3选择样本在一列中。4在样本中，输入气闸内置能量消耗。5在下标中，输入气闸。单击确定。,范例练习一Minitab操作解析,双样本T检验和置信区间:气闸内置能量消耗,气闸气闸内置能量消耗双样本T平均值气闸N平均值标准差标准误1409.913.020.4825010.142.770.39差值=mu(1)-mu(2)差值估计:-0.235差值的9

23、5%置信区间:(-1.464,0.993)差值=0(与)的T检验:T值=-0.38P值=0.704自由度=80,由于p值大于通常选择的a水平，因此接受H0，没有证据证明，使用电动气闸与使用热活化气闸在能耗上有差异,H0：1=2H1：12,练习,接上一例，还是利用打开的工作表“炉子.MTW”，用双样本分析比较一下气闸内置能量消耗和气闸外置能量消耗之间有无区别,三对比率的假设检验p检验,无论是z检验还是t检验，其数据都是符合一定分布的连续性数据。但是如果您关心的是整体的相对部分（即比率。例如，假设您的公司生产用于照相胶卷的银合金。如果您感兴趣的是银在混合物中的比率（按重量），则不会关注工厂一天使用

24、多少银，而是关注银相对于整个合金的比率。假设合金中刚好有一半是银，则银的比率可以表示为百分比(50%)、小数(0.5)或分数(1/2)。通过比率可以比较大小不同的组。例如，每天处理10,000次呼叫的呼叫中心可能比每天处理500次呼叫的机构记录的掉线呼叫要多，但它们的掉线呼叫比率却可能相同。P检验就是用来进行一个总体比率同一个指定值的假设检验（1p单比率检验），或用来进行两个总体比率的假设检验（2p双比率检验）,单比率假设检验范例,县地区检察官想竞选州地区检察官职位。她已决定，如果她的党派成员中支持她的人超过65%，她就放弃县检察官职位，而竞选州检察官职位。您需要检验H0：p=.65与H1：p

25、.65。作为竞选活动管理者，您收集了950名随机选择的党派成员的数据，并发现有630人支持该候选人。您进行了一项比率检验，以确定支持者的比率是否大于必需比率0.65。此外，还构造了95%的置信限，以确定支持者比率的下限。,单比率假设检验范例的Minitab结果,单比率检验和置信区间p=0.65与p0.65的检验样本XN样本p95%下限精确P值16309500.6631580.6370570.208,由于p值大于通常选择的a水平，因此，没有证据证明拒绝原假设-持候选人的党派成员的比率不大于0.65这一必需比率。作为活动管理者，您建议她不要竞选州地区检察官职位。,双比率假设检验范例,作为公司的采购

26、经理，您需要授权采购二十台新复印机。在根据价格、复印质量、保修和功能对多个品牌进行比较后，将选择范围缩小到两个品牌：X品牌和Y品牌。您认为决定性因素是品牌的可靠性，定义为在购买后一年内需要维修的比率。由于您的公司已经使用过这两种品牌，因此可获得每种品牌随机选择的50台机器的维修历史记录信息。记录显示，六台X品牌的机器和八台Y品牌的机器需要维修。使用此信息可以指导您选择要购买的品牌。,双比率假设检验的Minitab操作,1选择统计基本统计量双比率。2选择汇总数据。3在第一样本中的事件下，输入44。在试验下，输入50。4在第二样本中的事件下，输入42。在试验下，输入50。单击确定。,双比率假设检验

27、范例的Minitab结果,会话窗口输出双比率检验和置信区间样本XN样本p144500.880000242500.840000差值=p(1)-p(2)差值估计:0.04差值的95%置信区间:(-0.0957903,0.175790)差值=0(与0)的检验:Z=0.58P值=0.564Fisher精确检验:P值=0.774,正态近似检验报告p值为0.564，Fisher精确检验报告p值为0.774。这两个p值都大于通常选择的a水平。因此，数据与总体比率相等的原假设一致。换句话说，在第一年内需要维修的复印机比率不因品牌不同而存在差异。作为采购经理，您需要根据别的标准来决定采购哪种品牌的复印机。,对于

28、Y，选定X因子，分3个水平，进行方差分析。,LeadTime(Y),SSW(群内变动),SSB(群间变动),1,2,3,4,xxxxxx,y,xxxxx,y,y,=,SST(整体变动),由因子水平变化(factorlevel)引起的变动,群之间,由实验噪音(experimentalnoise)引起的变动,群内,=,=,+,+,246,方差分析(ANOVA)的概念,3-2.方差分析(ANOVA;AnalysisofVariance),方差分析是决定群间的平均值差异是否大于群内发生的变动,现工程,提案的工程,差异(),总变动,(群间变动),群内变动,方差分析(AnalysisofVariance)

29、的定义?检验两个以上的总体的平均的统计上有没有显著性差异比较总体之间的方差(群间变动)和各总体内方差(群内变动)的方式,方差分析(ANOVA)的概念,因子(Factor):影响特性值Y的所有潜在原因水平(Level):因子的条件实验的Balance/Unbalance:对于所有因子水平组合的样本数量或数据数量一样/不一样的情况,Y=f(X),X因子30/150水平1因子2水平，各水平反复2次，因此是平衡（Balance）状态。如果30是1次150是3次，就是不平衡（Unbalance）状态。,用语整理,ANOVA使用的假定,ANOVA分析假定在各水平(level)的数据散布一样。因此适用ANO

30、VA以前，首先对各散布实施正态性检验(NormalityCheck)。ANOVA分析的假设,ANOVA(案例),调查一个因子对测量值的影响程度的方法。因子有k个水平，取得适用各水平的测量值，检验各水平别平均是否相同。这相当于比较多个总体的平均。总体k的平均设为k，单因子方差分析要检验的假设是假设:H0:1=2=.=kH1:至少一个平均不一样方差分析结果，显著性水平0.05时，相关项目的P-Value小于0.05，拒绝原假设，至少有一个平均不一样。为了应用单因子方差分析，必须要确认数据的正态性及等方差性，可以利用MINITAB的正态性检验(NormalityTest)和等方差性检验(Testfo

31、rEqualvariances)进行确认。,单因子方差分析(One-wayANOVA)实习-1/8,2个因子，水平2多数的因子和水平(平衡化的数据),各水平数据在不同的列时,单因子方差分析实习-2/8,1个因子，水平2(堆叠存放数据),例题)单因子方差分析(数据:Anova01.mtw)建装材工厂的重步行生产部开发了新产品，测量了5批NEOVIA半成品的厚度。在相同的条件生产，不应该发生批次之间的差异。首先，想分析批次别厚度有没有差异。分析批次别半成品有没有差异。,假设:H0:A=B=C=D=EH1:至少有一个平均不一样输入数据在MINITAB工作表中输入下面的数据,单因子方差分析实习-3/8

32、,2.数据堆叠准备分析。-数据堆叠列,单因子方差分析实习-4/8,3.生成主效应图统计方差分析主效应图,在响应栏里输入C7，在因子栏里输入C8,单因子方差分析实习-5/8,图形窗口显示的结果,图中可以看出半成品3的厚度最厚，半成品5的厚度最薄。预测半成品的厚度有差异。,单因子方差分析实习-6/8,4.实施方差分析统计方差分析单因子,在响应栏里选择输入半成品厚度列，在因子栏里选择输入半成品批次列,选择确定,单因子方差分析实习-7/8,会话窗口显示的结果,上面的结果中对于半成品因子的P-value=0.001，小于显著性水平5%，因此拒绝原假设。结论：5种半成品批次之间的厚度存在差异。,可以看出半

33、成品1的厚度的总体平均置信区间大致(16.4,18.1),p-value方差分析交互作用图，得出交互作用图表。,统计方差分析交互作用图,问题的提出,单因子方差分析时，只有一个因素在改变，比如温度1，2，3之间的比较；压力1，2，3之间的比较等如果我想同时比较温度和压力对强度的影响哪个强时，怎么办？,交互作用的概念,一因子对另一因子的不同水准有不同的效果当存在交互作用时，单纯研究某个因素的作用是没有意义的，必须分另一个因素的不同水平研究该因素的作用大小,86,如同单因子方差分析一样,总方差可以分为因素的平方和:SST=SSA+SSB+SSAB+SSe条件是:SST是总变异的平方和,SSA是因素A

34、所产生变异的平方和,SSB是因素B所产生变异的平方和,SSAB是由于A与B的交互作用所产生变异的平方和SSe是残差变异的平方和,双因子方差方差的组成,双因子方差分析案例,设为比较三种松树在四个不同的地区的生长情况有无差别，在每个地区对每种松树随机地选取五株，测量它们的胸径，得到的数据列于表：,88,MINITAB操作,89,因子“松树种类”的P值小于0.05，所以主效应是显著的，或者说松树的不同种类对树的胸径有显著影响;而因子“地区”主效应和因子交互效应都不显著.,MINITAB输出结果,主效应图,90,1选择统计方差分析主效应图2按照图分别在响应、因子各输入相应内容。3单击确定,91,主效应

35、图解读,与地区的效应相比，松树种类的效应较大.用图形进一步说明了方差分析的结果。,交互作用图,92,1选择统计方差分析交互作用图2按照图分别在响应、因子各输入相应内容。3单击确定,交互作用图解读,93,交互作用不明显.用图形进一步说明了方差分析的结果。,案例：作为一位生物学家，您正在研究生活在两个湖中的浮游动物。您在实验室中放置了十二个容器，每六个容器一组分别装有取自两个湖的水。您在每个容器中添加了三种营养补充物质中的一种，30天后对单位体积水中的浮游动物进行计数。您使用双因子方差分析检验总体平均值是否相等，这相当于检验是否有显著证据证明存在交互作用和主效应。双因子方差分析:浮游动物与补充,湖

36、作出主效应图和交互作用图,ANOVA练习,数据在INITAB样本数据文件夹中的工作表“方差分析示例.MTW,两个变量之间的相互依存关系,它们之间有什么关系?它们之间关系的密切程度如何？,3-3.相关分析(CorrelationAnalysis),智能指数VS.学习成绩吸烟量VS.肺癌发生率工程温度VS.产品强度,变量间的关系（函数关系）,96,97,变量间的关系（函数关系）,98,变量间的关系（相关关系）,99,变量间的关系（相关关系）,散点图和相关关系,强的正的相关关系,弱的正的相关关系,中间程度的正的相关关系,强的负的相关关系,弱的负的相关关系,中间程度的负的相关关系,相关常数(Corre

37、lationCoefficient),相关系数的性质,|r|0.8，两个变量之间的相关关系很重要（非常密切）。r值越接近1，相关关系越高。,-1.0,0,+1.0,负的相关系数,正的相关系数,“r”,无相关系数,-0.8,-0.2,0.2,0.8,某公司想知道的广告费用和销售额之间关系的是否相关。如果相关，其相关常数是多少。,案例,通过散点图的观察，预测是正的相关关系。,步骤1，通过散点图观察,步骤2，利用Minitab计算相关常数,相关系数的乱用与误用两个变量之间存在相关关系，并不能断言其中一个变量就是另外一个变量的原因也可存在影响这两个变量的第3个变量。,随着被蚊子叮咬的次数的增加，冰淇淋

38、的销售量也增加？,季节,第3个变量作用,相关关系不一定意味着因果关系,相关分析时注意点,练习,现有200名学生的语文和数学SAT得分以及大学一年级平均成绩，我们要研究这些变量之间的相关性。我们使用具有默认选项的相关来显示p值。,数据在INITAB样本数据文件夹中的工作表“年级.MTW”。,为了预测几个变量对特定变量的影响，利用函数关系表示其关系进行分析的方法论,为了查明变量之间的关联性，假定数学模型，利用测量的各变量数据检验其模型的统计分析方法。其目的是，指定自变量值时，正确估计因变量的值,3-4.回归分析（简）,直线式:,Y=0+1X,Y=结果(反应变量，因变量)X=输入(说明变量，自变量)1=直线的斜率=X变化1单位时Y变化的比率0=y截距.即,X=0时,Y=0,回归分析是?,因变量Y和自变量X之间关系式的导出,为了查明变量之间函数的相关性而假定某数学模型，从已测定变量的数据中推定其模型的统计性分析方法。根据这样的函数模型,从一个变量的变