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1、义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册,宏育小学说课者：姚省彬,说课,找次品,说教学过程,一、说教材,找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.找次品的教学,旨在通过找次品渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题.本节课以找次品这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察,分析,推理以及解决问题的能力.,知识目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法.,技能目标：学生通过

2、观察,猜测,试验,推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性.,情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.,2、教学目标,重点：让学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。,3、教学重难点,难点：要学生脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题,教具：投影仪、天平、卡片、5瓶钙片。学具：学具方块等。,4、教学准备,二、说教法和学法,一、是引导他们用多种方式动手操作进行分析解决问题（用学具、画图等）。二、是给予学生充足的时间去探索、讨论和交流，尽量地显现他

3、们的不同称法，最后通过对比发现规律。,情境导入、引出课题,优化方法、找出规律,猜想验证，探究规律,解决问题、课堂小结,为达到这节课的教学目标，我这四个环节设计教学。,一、情境导入、引出课题。,（投影出示）：食品厂在灌装钙片时，由于机器故障，其中有一瓶少放了3片，这瓶不合格的钙片混在了3瓶钙片中。你能用什么方法找出这瓶不合格的轻一些的钙片吗？,设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好,知道并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了.,学生自由发言.在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好为什么？,介绍天平原理,出示天

4、平.说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢,设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.在教学例1前,先以3个待测物品为起点,降低了学生思考的难度,能较顺利地完成初步的逻辑推理:那就是并不需要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还是不平衡,都能准确地判断出哪个是次品.只有理解了这些,后面的探究,推理活动才能顺利进行.,二、优化方法、找出规律。,解决数学问题策略：进由浅入深。教学过程中根据学生所说的数据，引导学生从简单的数据开始研究找次品的方法，并在所有的方法中找到最优的方法。预设操作过程如下：1、探究3个物品中找一个次品的最优方法。利用天平和学生

5、已有的知识经验。充分发挥学生的想像和思维能力，以用天平称作为实践操作，第一次优化找次品的方法。并在教师的指点下完成数字化的分析方法(并填入表中)平衡1次3（1、1、1）不平衡1次,利用学具。让学生在实践操作和数字化的分析过程中，得出方法，并将学生的所有方法投影出来，利用观察让学生发现数据大时分两份的方法次数不是最少。第二次优化找次品的方法，是学生初步得出用天平称找次品时一般要分成三份，两份在天平上、一份在天平外。但同时又给学生制造一个悬念：同样分三份，有些分的次数少，有些却反而更多？激起学生进一步探究的欲望。（把最优方法填入表中）,2、探究8个物品中找一个次品的最优方法。,在关注学生用数字化的

6、形式来分析问题的同时，反馈出学生的解题方法，关注解题策略的多样化，为方法的优化提供可做分析的蓝本。（其中部分方法不做全面展示）9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次9（3、3、3）3（1、1、1）2次9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次,3、以9个物品为例继续研究，第三次优化找次品的方法。,指名汇报,投影展示学生的分析过程.引导观察,感知规律:一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均,能够平均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的与少的只相差1.,设计意图:设计待测物品数量为3、8、9个,带领学生

7、经历由特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法.在这一环节中,让学生完全脱离具体的实物操作,实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡,但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度,因而采用小组合作的方式进行.,并要求小组内选方法时组内不重复,这样能提高探究的效率,在较短的时间内把几种情况都分析到.,三、猜想验证，探究规律。解决数学问题策略：回头看找规律。1、运用刚才的方法来找12个物品中找一个次品的方法。同桌交流感知找次品的最少的方法。2、运用刚才的方法来找50个物品中找一个次品的方法。同桌交流感知找次品的最少的方法。,设计意图:引导学生发现“利用天平找次品，如果待测物品的数量不能平均分成3份时，我们要尽可能的使每一份的数量差不多，其中必须有两份要一样多，另一份的数量尽可能与之接近。”最终优化找次品问题的解题策略。（板书：分成3份，尽可能平均分3份。）,四、解决问题、课堂小结。1、有10瓶水，其中9瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其它重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？2、（