数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质.ppt

1、5.3.1平行线的性质,第五章相交线与平行线,山东省济宁市邹城市鲍店煤矿学校执教人：张仁龙,1=_（已知），EFCD（）.,2=_（已知），EFCD（）,_+C=180（已知），EFCD（）.,*,根据图形填空,3,c,c,内错角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,问题1：仔细观察这三种平行线的判定方法，它们是先知道什么后知道什么？,方法1：同位角相等，两直线平行方法2：内错角相等，两直线平行方法3：同旁内角互补，两直线平行,条件,结论,角的关系,线的关系,温故知新,两条平行线被第三条直线所截,条件,结论,同位角？,内错角？,同旁内角？,问题2：反过来，如果已知

2、两条直线平行，猜想一下同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,猜想1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。猜想2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。猜想3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,我们的猜想是-,讨论：猜想成立吗？该怎样研究这些猜想？与同学交流一下。,（1）画两条平行线ab，再画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图所示的角。,探究新知,（2）图中有几组同位角？每组同位角有怎样的关系？怎样验证？与同学交流一下。,探究新知,（3）改变截线的位置，你的猜想还成立吗？,（4）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？,（5）通过这么多试验，猜想1成立吗？试用文字语言表述

3、。,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：两直线平行，同位角相等。,AB/CD(已知),1=2（）,两直线平行，同位角相等,几何语言表述：,探究新知,再探新知,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。猜想2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。猜想3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,猜想2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图，ab，直线a，b被直线c所截求证：13,证明：因为ab(已知)所以12(两直线平行，同位角相等)因为23(对顶角相等)所以13(等量代换),a,b,c,1,2,3,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

4、,简单说成：两直线平行，内错角相等。,AB/CD(已知),2=3（）,两直线平行，内错角相等,几何语言表述:,猜想3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，ab，直线a，b被直线c所截求证：1+3=180,证明：因为ab(已知)所以12(两直线平行，同位角相等)因为2+3180(平角定义)所以1+3180(等量代换),a,b,c,1,2,3,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,AB/CD(已知),2+4=1800（）,两直线平行，同旁内角互补,几何语言表述：,性质1：两直线平行，同位角相等。,性质2：两直线平行，内错角相等。,

5、性质3：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质,讨论：平行线的性质先知道什么.后知道什么？可以解决什么类型的题目？,归纳整理,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角是多少度？为什么？,例题精讲,梯形的上下底具有怎样的位置关系？在ABCD的条件下，C、D与A、B具有怎样的关系？为什么？,问题分析：,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角是多少度？为什么？,例题精讲,解：,因为是梯形,所以AB/CD,所以A+D=180,B+C=180,（两直线平行，同旁内角互补）.,又因为A=100，B=115,所以C=65，D=80.,1.如图，直线ab，1=54，那么2、3、4各是多少度？为什么？,3,4,2,1,a,b,c,b,3,4,1,2.如图，平行线b、c被a所截.,(1)从1=110可以知道3是多少度？为什么？,(2)从1=110可以知道4是多少度？为什么？,(3)从1=110可以知道2是多少度？为什么？,巩固练习,3.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,巩固练习,本节课我学到了,谈收