辽宁省沈阳市2013届高三教学质量检测(三)数学(文)试题

1、2013年沈阳市高中三年级教育质量监测(3)数学(文科)命题：沈阳市第十一中学朱洪文东北育才学校刘新风沈阳铁路实验中学侧生利东北育才学校牟欣沈阳市第20中学何运亮沈阳市第31中学李曙光主审：沈阳市教育研究院周善富注意事项：1 .本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)，在提交答案前，考生必须把自己的名字、考号填写在考卡上2 .回答第I卷时，在选择了各自小问题的回答之后，用2B铅笔把回答卡上对应问题的回答符号涂黑。 如果需要更改的话，用橡皮擦干净后，再涂上别的回答符号。 写在本试卷上是无效的3 .回答第ii卷时，在答题纸上写答案，写在本答题纸上是无效的4 .考试结束后，把答案卡还给你第I卷(

2、合计60分)一、选题：本大题一共12个小题，每个小题5分，一共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .设置集合后()A. B. C. D2 .对于复数(虚数单位)，复数在复数平面上的对应点在()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3 .如果向量满足=1且=，则向量的角度为()A.30 B.45 C.60 D.904 .已知数列的前项和，如果满足第项，等于()A.9 B. 8 C. 7 D.6e德. dc.c甲组联赛乙级联赛5 .图、中分别是边、上和点随机出现在内部时，点现在出现在内部的概率是()A. B. C. D开始。否输出s结束。是的，是的。六题

3、图6 .右图表示计算出的值的程序框图，判断应填写在框内的项目。条件是()A.8 B.9 C.10 D.117 .命题：曲线点上的切线方程式是命题：函数的导数，的满足条件是函数的极值点。a .“或”是真命题b .“且”是真命题c .是假命题，真命题d .都是假命题8 .函数，另外，最小值为时，正值为()A. B. C. D9 .如图所示，在直三角柱中，在各个中点，平面； ；平面平面，其中正确的结论数是()A.0 B.1C.2 D.310.()是一组已知数据集，命令的双曲正切值A. B. C. D11 .已知实数2，若依次构成等比数列，则圆锥曲线的离心率为()A. B. C. D .或212 .定

4、义实数和新运算:函数。函数的零点恰好有2个时，实数的可取值的范围是“”。甲乙PS第ii卷(合计90分)二、填补问题：本大题一共4小题，每小题5分，一共20分。 把正确答案写在答题卡上13 .如果你知道的话14 .已知数列应满足=2，=4-315 .已知双曲线和抛物线有共同的焦点，两条曲线的一个交点，如果双曲线方程式是前视图左视图平面图16 .图是某几何的三面图，该几何的外接球体积为三、解答问题：解答应该写文字的说明、证明过程或运算顺序，解答过程写在答题卡的对应位置上17.(本小题满分12分)那么，角的成对的边是各自的，而且很满足。(1)求出的面积(2)如果求出的值18.(本小题满分12分)已知

5、四角锥中，四边形是直角梯形平面是棱的中点(1)寻求证据：/平面(2)求三角锥的体积19.(本小题满分12分)某百货公司对某品牌电视日销量(单位：台)进行了最近100天的统计。 统计结果为：一天的销售额1234度数甲组联赛40乙级联赛5频率c.c德. d(1)求出表中的a、b、c、d的值(2)采用分层抽样的方法，从这100天中抽出20天，求出抽出日的销售额在3台和4台的天数中选择2天，这2天中至少1天的销售额成为4台的概率试着对上表中的日销售额和度数的关系进行相关检查，把握与之间是否有线性的相关关系，以公式为参考相关系数参考数据：中，日销售量是对应的度数.相关检查的阈值表概率低0.050.011

6、0.9971.00020.9500.99030.8780.95920.(本小题满分12分)已知椭圆：的离心率，其左、右顶点分别是短轴的一个端点，的面积为(1)求椭圆的方程式(2)直线和轴相交于点，点是椭圆上不同的动点，直线分别相交于两点.21.(本小题满分12分)已知函数(1)考试判定函数的单调性(2)证明：对于任意，不等式总是成立请考生从第22、23、24题中选择一个回答，做得多的话，请给做的第一题评分。 回答的时候，请写下问题号码(正题满分10分)选矿4-1 :几何学的证明选说已知：如图所示，在圆上的三个点，用二等分线，交叉圆，交叉直线延长，平分。(1)求证：直线是圆的切线(2)喂23.(

7、本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在正交坐标系xOy中，直线l参数方程式(t是参数)，在极坐标系(取与正交坐标系xOy相同的长度单位，以原点o为极，以x轴非负半轴为极轴)中，圆c的方程式是圆c和直线l在点相交.(1)求中点的极坐标(2)求出的值24.(本小题满分10分)选择项45 :不等式选择言已知函数和解集(1)求出的值(2)喂申请执照：2013年沈阳市高中三年级教育质量监测(3)数学(文科)参考解答和评分参考说明：一、本答案可以参考一种或几种解法，当考生的解法与本答案不同时，可以根据问题的主要调查内容对照评分标准制定相应的评分细则。二、对于解答问题，如果考生的解答在某个阶段

8、有错误，后续部分的解答终端如果改变该问题的内容和难度，则根据影响的程度决定后续部分的得分，但如果该部分不能超过应该解答的分数的一半，则不给予得分三、解答右端所加的分数，表示考生为了正确执行这个步骤而应得到的累计分数四、只给整数点，选择问题和填补问题不给中间点一、选题：本大题一共12个小题，每个小题5分，一共60分1.a2. d3. c4. d5. d6. c7. a8. b9. d 10.c 11.c 12.b4. D提示：有以上情况5. D提示：寻求概率，选择d6. C提示：要求之和，并按当时顺序类推，共有10个项目，因此选择了10、c7 .因为a提示：所以切线的斜率，切线方程式也就是真.但

9、不一定是极值点，所以命题是假.所以 or 选真，a8.B提示：在问题的意义上，最小值是周期，所以选择b9. D提示：如图所示，是直三角柱，在各个中点得到，所以平面，是正确的，又是平面，所以能证明，是正确的，因为是从平面得到，所以是正确的，正确的命题共有3个，所以选择d。10 .将c呈现：函数修改为：可以看出当时取了最小值。 我选了c11 .根据c提示：问题选择c的双曲馀弦值。的双曲馀弦值。12. B提示：从问题中得到的函数零点正好有两个，即方程式正好有两个，即函数图像和函数图像有两个交点。二、填补问题：本大题一共4小题，每小题5分，一共20分13. 14. 15. 1613 .提示：14.15

10、 .提示：抛物线的焦点，准线，双曲线的焦点来自抛物线的定义把抛物线方程式代入而得根据双曲线的定义，双曲线方程式16 .提示：此几何图形是一个三角锥，可以补充它成为长方体。 半径是，体积是图2图1也可以利用几何特性寻找球心，知道线段的中点是球心，又可以求出半径是体积三、解答问题：本大题一共70分十七. (一)、两点又来了然后，所以4分所以面积是.6分从(2)(1)可以看出所以8分十分十二分18.(1)证明：取线段的中点连，所以因为是已知的然后，所以3分平面、平面所以平面。 六分(2)因为是棱的中点所以.十二分19. (1)根据问题，3分从题意来看，日销售3台的日子定为3天，日销售4台的日子定为1

11、天，从4天中选2天的话有6种情况，其中至少1天为4台的话有3种情况，至少1天为4台的概率是8分公式十分由不能把握和之间有线性的相关关系。 十二分20.(1)解：从已知到3分理解。 4分所以求出的椭圆方程式是.5分(2)证明：由(1)可知直线方程式即7分线性方程式即9分所以10分因为又在上面，也就是说，代入上式的话是的，所以价钱是3. 12分21.(1) 872222222222222222226当时，函数向上单调增加，向上单调减少.6分从(2)(1)中知道当时上恒有也就是说，只有当时的等号成立。 九分任意恒有，令，还有11分也就是说因此，对于任意，不等式总是成立。 十二分22. (1)证明：连接并延长交叉圆，连接二等分，二等分又来了5五分是圆的切线(2)从(1)到76765； ，、8分根据切线定理：十分23 .由是的，是的。 三分把