数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（三边法、两边夹角法）.ppt.ppt_第1页
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文档简介

1、学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,如图，在ABC和ABC中，求证：ABCABC,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC,同理DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,判定定理1：三边成比例的两个三角形相似,A

2、BCABC,例1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：AB4cm，BC6cm，AC8cmAB12cm，BC18cm，AC21cm,解：,ABC与ABC的三组对应边的比不相等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmAB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm,解：,练习,ABCABC,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,AA,ABCABC,判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,

3、类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，可以证明这个结论,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，则ADEABC,A,B,C,A,B,C,D,E,ADEABC,ABCABC,A=A，,ADEABC,对于ABC和ABC，如果BB，这两个三角形一定相似吗？试着画画看,不一定相似,例根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；,解：（1）,又AA,ABCABC,两三角形的相似比是多少？,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A=40，AB=8，AC=15A=40，AB=16，AC=30,解：（1）,又A=A,ABCABC,练习,2.图中的两个三角形是否相似？,两个三角形三边对应成比例,两个三角形相似.,解：（1）,（2）,又ACB=ECD,ACBECD,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm、5cm、6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外

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