数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数（1）.pptx

1、26.2.1实际问题与反比例函数,第一课时,1、利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。2、能够把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，从而解决问题。3、渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。,学习目标：,1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为。2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式。3、已知泸州市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s与全市总人口n的之间的函数关系式。,新课导入,4、某住宅小区

2、要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的之间的函数关系式。5、已知反比例函数，当x=2时，y=；当y=4时，x=。,2,1,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。,d,S,知识讲解,解:(2)把S=500代入,得：,答:如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深。,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？,解得：,

3、解:(3)根据题意,把d=15代入，得：,解得：S666.67,答:当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要。,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？,1、弄清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要。,2、分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围。,归纳：用函数观点解决实际问题：,例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨的货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货

4、，平均卸货速度v(单位：吨天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？,解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=308=240故v与t的函数解析式式为（t0）；,(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？,解：(方法一)把t=5代入得,从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，则平均每天卸货48吨。对于函数，当t0时，t越大，v越小，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。,由，得,(方法二),（方法三）在直角坐标系中作出的函数图象。,由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。,追问：如果码头工人

5、先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？,请同学们认真审题，根据以下问题进行思考、讨论：先以每天30吨的速度卸载货物两天后,船上还有多少货物？船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕，此时卸载时间和卸载速度之间的函数关系发生变化了吗？能否列出函数关系式？,分析:（1）240230=180（吨）（2）发生了变化，因为轮船上货物总量由原来的240吨变成了现在的180吨，此时k=180。（3）,解：v关于t的函数解析式为当t=4时，=45（吨）从结果可以看出，如果全部货物恰好用4天卸载完，则平均每天卸货45吨。若货物在不超过4天内卸完，则平均每天至少要卸货4