辽宁省高二上学期）期中数学试卷B卷

1、辽宁省高二上学期）期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 直线l过点（1，1），且与圆（x2）2+（y2）2=8相交于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为_2. （1分） (2017高一下淮安期中) 已知直线l的倾斜角为45，直线l1经过点A（3，2），B（a，1），且l1与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b=_ 3. （1分） 已知直线l1的倾斜角为 ，直线l2经过点A（3，2），B（a，1）且l1与l2互相垂直，则实数a=_ 4. （1分） (2018衡水模拟) 已知抛物线 与圆 有公共点 ，若抛物线在

2、点处的切线与圆 也相切，则 _ 5. （1分） (2017高二下东城期末) 在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度 （单位： ）与起跳后的时间 （单位： ）存在函数关系 则该运动员在 时的瞬时速度为 _ 6. （1分） (2017东城模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60，则|OA|=_ 7. （1分） 已知双曲线（a0，b0）的右焦点为F，过F作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若OFP的面积为 ， 则该双曲线的离心率为_8. （1分） (2018高二上合肥期

3、末) 设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线的左顶点，以 ， 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 ， 两点，且满足 ，则该双曲线的离心率为_.9. （1分） (2015高三上大庆期末) 已知圆C与圆（x1）2+y2=1关于直线y=x对称，则圆C的方程为_10. （1分） 设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=_11. （1分） (2018山东模拟) 过抛物线 C ： y2=2px（p0） 的焦点 F 的直线与抛物线 C 交于 A 、 B 两点，过 A 、 B 两点分别作抛物线 C 的准线的垂线，垂足分别为 、 ，若 ， ，则抛物线 的方程为_12

4、. （1分） (2018高一上河南月考) 下列结论：yx是指数函数函数 既是偶函数又是奇函数函数 的单调递减区间是 在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量 与 表示同一个集合所有的单调函数都有最值其中正确命题的序号是_。13. （1分） (2015高三上江西期末) 已知f（x）= 在x（0，1）上单调递增，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二上蕲春期中) 如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 线段OF1 ， OF2的中点分别为B1 ， B2 ， 且AB1B2是面积为4的直角三角形过B1作l交椭

5、圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2 ， 求直线l的方程_ 二、 解答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2019高三上浙江月考) 过椭圆 的左焦点 作斜率为 的直线交椭圆于 ， 两点， 为弦 的中点，直线 交椭圆于 ， 两点. （1） 设直线 的斜率为 ，求 的值； （2） 若 ， 分别在直线 的两侧， ，求 的面积. 16. （15分） (2016高二上万州期中) 已知圆M：x2+（y4）2=4，点P是直线l：x2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B （1） 当切线PA的长度为 时，求点P的坐标； （2） 若PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，

6、圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由 （3） 求线段AB长度的最小值 17. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知椭圆E： =1（ab0）过点（1， ），左右焦点为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，且|AB|= |F1F2| （1） 求椭圆E的方程； （2） 直线l：y=x+m与椭圆E交于C、D两点，与以F1、F2为直径的圆交于M、N两点，且 = ，求m的值 18. （15分） 已知函数f（x）=xlnx x2x+a（aR）在其定义域内有两个不同的极值点 （1） 求a的取值范围； （2） 记两个极值点分别为x1，x2，且x1x2，已知0，若不等式e1+

7、x1x2恒成立，求的范围 （3） 证明： + + + +（1+ ）n （nN*，n2） 19. （10分） (2012湖南理) 在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值（1） 求曲线C1的方程（2） 设P（x0，y0）（y03）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D证明：当P在直线x=4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值20. （10分） (2019高二下临川月考) 已知：函数 . （1） 此函数在点 处的切线与直线 平行，求实数 的值； （2） 在（1）的条件下，若 ， 恒成立，求 的最大值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9