兰州市高二下学期数学期末考试试卷（理科） （I）卷

1、兰州市高二下学期数学期末考试试卷（理科） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1+x，2+y），则y：x为（ ）A . x+2B . x2C . x+2D . 2+x2. （2分） 已知复数z1=2+i，z2=1+2i，则z=在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 从集合0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a+bi，其中虚数有（ ）A . 36个B . 42个C . 30个D . 35个4.

2、（2分） (2014重庆理) 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ） A . 72B . 120C . 144D . 1685. （2分） 有一批产品，其中12件是正品，4件是次品，有放回的任取4件，若X表示取到次品的件数，则D（X）=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下中山期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） 附：若XN（，2），则P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544A .

3、 1 193B . 1 359C . 2 718D . 3 4137. （2分） 直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下辽宁期中) 今年，我校迎来了安徽师范大学数学系5名实习教师，若将这5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A . 180种B . 120种C . 90种D . 60种9. （2分） 某班学生在一次月考中数学不及格的占16%，语文不及格的占7%，两门都不及格的占4%，已知该班某学生在月考中语文不及格，则该学生在月考中数学不及格的概率是（

4、） A . B . C . D . 10. （2分） (2018枣庄模拟) 已知函数 ，若 有两个零点 ，则 的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下民勤期中) 类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是（ ） 平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交A . B . C . D . 12. （2分） 若函数f（x）=x6 ， 则f（1）=（ ） A . 6B . 6C . 1D . 1二、 填空题 (共4题；共8分)13

5、. （2分） 若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_14. （1分） (2016高二下汕头期末) 的展开式的常数项是_ 15. （1分） (2016高二下辽宁期中) 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为 ，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是_（请用分数表示结果）16. （4分） (2017西安模拟) 有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片结果显示：这4人的预测都不正确，那么

6、甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为_、_、_、_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 设函数f（x）=2x3+ax2+bx+m的导函数为f（x），若函数y=f（x）的图象关于直线x= 对称，且f（1）=0 （1） 求实数a、b的值； （2） 若函数f（x）恰有三个零点，求实数m的取值范围 18. （15分） (2017高二下鸡泽期末) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）（1） 男、女同学各2名； （2） 男、女同学分别至少有1名；（3） 在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。19. （

7、5分） (2017高二下荔湾期末) 已知数列an中，a1=2，an+1=2 （n=1，2，3，） （）求a2 ， a3 ， a4的值，猜想出数列的通项公式an；（）用数学归纳法证明你的猜想20. （10分） (2017太原模拟) 随着雾霾日益严重，很多地区都实行了“限行”政策，现从某地区居民中，随机抽取了300名居民了解他们对这一政策的态度，绘成如图所示的22列联表：反对支持合计男性7060女性50120合计（1） 试问有没有99%的把握认为对“限行”政策的态度与性别有关？ （2） 用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的居民（人数很多）中随机抽取3人，用表示所选3人中反对的人数，试写

8、出的分布列，并求出的数学期望K2= ，其中n=a+b+c+d独立性检验临界表：P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82821. （5分） 设函数f（x）=ex2ax，xR（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）在（1）的条件下，求证：f（x）0；（3）当a时，求函数f（x）在0，2a上的最小值和最大值22. （10分） (2016高二下重庆期末) 某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：

9、 手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1） 如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？ （2） 要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X） 下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量 ，其中n=a+b+c+d第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、