8.公因数和最大公因数练习.ppt

1、公因数和最大公因数（练习）,知识回顾,什么叫公因数？什么叫最大分因数？,怎样求18和27的最大公因数。,2,它们的公因数1，3，9中，9最大。,我是看18的因数中有哪些是27的因数,我是这样表示的。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。,你知道吗?,利用分解质因数的方法，可以简便地求出两个数的最大公因数。,18=233,27=333,18和27的最大公因数=33=9,3,3,3,3,两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。,观察一下，两个数的

2、公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,18=233,27=333,18和27的最大公因数=33=9,求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,做一做,公因数只有1的两个数，叫做

3、互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4和9，8和15,3和4,3和5,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数都是互质数。,2.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:_和_。(2)两个数都是合数:_和_。(3)一个质数一个合数:_和_。,2,5,4,9,13,8,5,3,6,12,36,3.在相应的()

4、里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,72,4.把一块长70m，宽50cm的铁皮，切割成同样大的小正方形铁皮而没有剩余，小正方形的边长最大是几厘米?,70=257,50=255,70和50的最大公因数是10,答：小正方形的边长最大是10厘米。,5.某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人.为了开展竞赛，把两个车间分成人数相等的小组。每小组最多有几人？甲、乙车间分别有几排?,42=23748=2322242和48的最大公因数是：23=6。426=7(排)486=8(排)答:每小组最多有6人，甲车间有7排,乙车间有7排。,6.*小巧匠。,12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。,12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,12=223,16=2222,44=2211,22=4,7.（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,7dm,5