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文档简介

1、数学教研组：包弘,1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：（1）直线向上的方向；（2）与x轴的正方向；（3）所成的最小正角，其范围是0,）.,2.直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan.=90的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1x2）.,直线方程归纳,判断两条直线的位置关系,一个,无数个,零个,相交,重合,平行,直线的交点个数与直线位置的关系,1、两点间的距离公式,2,中点坐标公式,3.点到直线的距离公式：,关于距离的公式,两平行直线间的距离公式：,1.直线x

2、-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.,B,2.已知R，直线xsin-y+1=0的斜率的取值范围是（）A.（-,+）B.（0,1C.-1,1D.（0,+）,C,已知两点A(1，5)、B(3，2)，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求l的斜率,【思路点拨】先用斜率公式求出直线AB的斜率，然后利用三角函数公式求直线l的斜率,【解】设直线l的倾斜角为，则直线AB的倾斜角为2，由题意知,已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为.可用补集思想求得-1k3.,-1k3,重点突破：直线方程的求法()求经过点A(-5，2)且在x

3、轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；()若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程.()讨论截距为零和不为零两种情况，分别设出直线方程，代入求解.()设所求直线与已知一直线的交点坐标A(a,b)，与另一直线的交点B，因为原点为AB的中点，所以点B(-a,-b)在相应的直线上，联立方程组求解.,()当横截距、纵截距均为零时，设所求的直线方程为y=kx，将(-5，2)代入得k=-,此时直线方程y=-x,即2x+5y=0；当横截距、纵截距都不是零时，设所求的直线方程为将(-5，2)代入得a=-，此时直线方程为x+2y+1=0.综上所述，

4、所求直线方程为2x+5y=0或x+2y+1=0.,（）设所求直线与直线4x+y+6=0,3x-5y-6=0分别相交于A，B.设A（a,-4a-6），则由中点坐标公式知B（-a,4a+6），将B（-a,4a+6）代入3x-5y-6=0，得3（-a）-5（4a+6）-6=0，解得a=从而求得所以所求直线方程为,求适合下列条件的直线方程.（）过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（）过点Q（0，-4），且倾斜角为直线x+y+3=0的倾斜角的一半.,()当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设其方程为所以解得a=5，此时直线方程为x+y-5=0；当直线在两坐标轴上的截距均为零时，设其方程为y=kx，所以2=3k，则k=,此时直线方程为y=x.,综上所述，所求的直线方程为x+y-5=0或y=x.(

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