数学人教版八年级下册待定系数法教学设计.ppt

1、,黄陵县桥山中学王晓冬,19.2.3求一次函数的解析式,学习目标：1学会用待定系数法求一次函数解析式；2能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题,一、创设情景，提出问题,1、复习：,一次函数的解析式是,它的图像是条线，点确定一条直线?正比例函数是一次函数吗？为什么？你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？,1、复习：,y=kx+b(k0,k、b为常数）,一,直,两,2反思：,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？,一、创设情景，提出问题,1你能求出下图中直线的函数解析式吗？,分析与思考：图象是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的表达式为_将点_代入表达式得_，从而确定

2、该函数的表达式为_,y=2x,原点,正比例,y=kx,(1,2),k=2,y=2x,上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。,引入新课,2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,1.求下图中直线的函数解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b(k0,k、b为常数）,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,二、提出

3、问题，形成思路,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要个条件,反思小结,1,2,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0),这个一次函数的解析式为y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未

4、知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b(K0),把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5,分别代入上式得,-4k+b=-9,解得,一次函数的解析式为,y=2x-1,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,1、做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5),求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2,函数的解析式为y=3x2,当x=5时，y=352=17,当x=5时，函数y的

5、值是是17.,四、小试身手,2、已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.,设一次函数的表达式为_,解：,y=kx+b(k0),根据题意，得,b6,4k+b7.2,解得,k0.3,b6,函数的解析式为y=0.3x6,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,一设二列三解四写,3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！,七