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文档简介

1、,一元二次方程根的判别式,1,对于一元二次方程一定有解吗？,2,一元二次方程的根的情况：,1.当时，方程有两个不相等的实数根,2.当时，方程有两个相等的实数根,3.当时，方程没有实数根,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，,2.当方程有两个相等的实数根时，,3.当方程没有实数根时，,3,4,练习：按要求完成下列表格：,练一练,有两个相等的实数根,没有实数根,有两个不相等的实数根,方程,判别式与根,5,1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是.,拓展延伸,2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）,A.k-1B.k-1且k0C.k-1且

2、k0C.k1D.k0方程有两个不等实根,解：=m2-4m+8,=m2-4m+4+4=(m-2)2+4,0方程有两个实根,含有字母系数时，将配方后判断,10,2.根据方程根的情况判断k的取值范围,1）k为何值时,关于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k21=0有实根？,解：=(4k+1)2-8(2k21),=8k+9,若方程有实根，则0,8k+90,k-9/8,准确找到a,b,c求,根据题意列不等式（方程）,求出参数范围,11,(2)m为何值时,关于x的方程,4x2-mx=2x+1-m有两个相等实根？,4x2-(m+2)x+m-1=0,解：方程整理为：,依题意=(m+2)2-16(m1),=m

3、2-12m+20,解得:m=2m=10即当m=2或10 x2-mx=2x+1-m有两个相等实根,=0,12,(3)m为何值时,关于x的一元二次方程,m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？,解：=(2m+1)2-4m2,=4m+1,若方程有两个不等实根，则0,4m+10,m-1/4,对吗？,m-1/4且m0,注意二次项系数,13,14,解：因为,，所以,（1）当，即时，方程有两个不等的实数根；,（2）当，即时，方程有两个相等的实数根；,（3）当，即时，方程没有实数根.,15,问题三：解含有字母系数的方程。,16,解：,当a=1时，x=1.,当a0时，方程为一元二次方程.,17,4若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？,解：1)当方程时一元二次方程时：,=(-6)2-4k0且k0,2)当方程时一元一次方程时：,k=0方程-6x+1=0也有实根,综上所述:当k9时方程有实根,18,(4)若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？,k9且k0,19,20,21,22,23,(5

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