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文档简介

1、情境导入,这是章前图中的车轮的一部分，如果一只蚂蚁从点O出发，爬到A处，再沿弧AB爬到B处，最后回到点O处，若车轮半径OA长60cm，AOB108，你能算出蚂蚁所走的路程吗？,这就涉及到计算弧长的问题，也是本节课要研究的第一问题,24.4弧长和扇形面积,学习目标,类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式。,能利用弧长公式和扇形面积公式进行相关计算。,理解弧长与圆周长的关系，能用比例的方法推导弧长公式。,弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分，我们已经知道圆的周长公式，那么怎样求一段弧的长度呢？,思考并回答下列问题：1、圆的周长公式是什么？2、圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧？3、弧是圆的一

2、部分，1的圆心角所对的弧长是多少？3、n的圆心角所对的弧长是1的圆心角所对的弧长的多少倍？5、已知一段弧所在圆的半径为R，圆心角度数为n，如何计算这段弧的长度？,合作学习,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长为：,n表示1的圆心角的倍数，n不带单位，180也如此,弧长公式：,合作学习,如果一只蚂蚁从点O出发，爬到A处，再沿弧AB爬到B处，最后回到点O处，若车轮半径OA长60cm，AOB108，你能算出蚂蚁所走的路程吗？,合作学习,例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度L(结果取整数).,合作学习,合作学习,扇形定义：由组成圆心角的两条半径

3、和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.,A,B,O,扇形的周长由两部分组成：两条半径和弧长.,合作学习,你能不能类比探究弧长公式的方法探究扇形的面积公式？,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的扇形面积为：S=,合作学习,比较扇形面积公式S=和弧长公式，你能用弧长公式表示扇形的面积吗？,合作学习,扇形的面积公式：S=（其中n为圆心角的度数，R为圆的半径，为扇形的弧长）.,例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.,合作学习,S=S扇形OAB-SOAB,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C，连接AC.,OC=0.6m，DC=0.3m，OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3m，,OD=DC.又ADDC，AD是线段OC的垂直平分线.,AC=AO=OC.从而AOD=60，AOB=120.,有水部分的面积,合作学习,反馈,14,反馈,15,反馈,16,反馈,17,反馈,18,如图,两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6cm,弧CD的长为10cm,且AC=12cm,求阴影部分的面积S.,知识点3综合应用,反馈,小结,在半径为R的圆

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