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文档简介

1、1,2020年6月19日星期五,(必修4)第一章三角函数,1.2任意角三角函数,1.2.1任意角的三角函数(2),2,利用单位圆定义任意角的三角函数,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),(1)y叫做的正弦,记作sin,即sin=y(2)x叫做的余弦,记作cos,即cos=x,(3)叫做正切,记作tan,即,知识点回顾,3,与终边相同的角(+2k)的三角函数值相等.,公式一,+2k,可以把求任意角的三角函数值，转化为求0到2(或0至360)角的三角函数值.,知识点回顾,4,根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号,-,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,知识点回顾,

2、第一象限全为正，二正三切四余弦,5,角的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.,探究三角函数与有向线段的关系,MP=y=sinOM=x=cos,如果角的终边在其它象限也有这样的结论吗？,有向线段：规定了方向的线段.,规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负.,有向线段AB：方向AB；记作有向线段BA：方向BA；记作有向线段CD：方向CD，等.,值为负,有向线段的书写:有向线段的起点字母在前，终点字母在后面.,值为正,x,6,角的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.,MP=y=sinOM=x=cos,M,P,的终边,A(1,0),(),M,P,的终边,A(

3、1,0),(),M,P,的终边,A(1,0),(),x0,y0,x0,x0,过点A(1,0)作单位圆的切线,设它与的终边或其反向延长线相交于点T.,T,如果角的终边在其它象限也有这样的结论吗？,10,x0,y0,T,T,T,T,过点A(1,0)作单位圆的切线,设它与的终边或其反向延长线相交于点T.,探究三角函数与有向线段的关系,说明角的终边在其它象限也有这样的结论成立！,角的终边在坐标轴上时，如何？,11,x0,y0,T,T,T,T,三角函数线的意义,这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.,12,M,P,的终边,A(1,0),(),x0,y0,M,P,的终边,A(1,0),(),x0,y0,M,P,的终边,A(1,0),(),x0,M,P,的终边,A(1,0),(),x=0,y0,T？,T？,14,规律：三角函数线是有向线段的数量，要分清起点、终点。1）凡含原点的线段，均以原点为起点；2）不含原点的线段，线段与坐标轴的交点为起点；3）正切线AT：起点A一定是单位圆与轴的非负半轴的交点，终点T为终边（或延长线）与过A的圆的切线的交点,探究规律,15,实际应用,现有直尺、圆规、量角器，你能通过作图计算出sin100的近似值吗？,100,P,sin1000.98

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