二元一次方程组的应用课时一.ppt

1、二元一次方程组的应用（一）,寺口镇中学闫伟超,孙子算经“鸡兔同笼”题为：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？,鸡和兔共有三十五个头,鸡和兔共有九十四只脚,鸡头数+兔头数=35,鸡足数+兔足数=94,（3）题中有哪些等量关系？,（2）题中有几个未知量？,（4）你能解决这个问题吗？,鸡有几只，兔子有几只。,所以有鸡23只，兔12只。,解：设共有x只鸡，y只兔子,“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”,题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”，每头牛、每只羊

2、共价值多少“金”？,解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，,初试身手,则有方程组,等量关系5头牛钱+2只羊钱=102头牛钱+5只羊钱=8,（只列式，不计算）,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少

3、尺？,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；

4、如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,分,整,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,解：设绳子长x尺，井深y尺，则,答：绳子长为48尺，井深11尺。,得,x=48,把x=

5、48代入，得y=11,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,解：设绳子长x尺，井深y尺，则,答：绳子长为48尺，井深11尺。,得,x=48,把x=48代入，得y=11,整,两,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,解：设绳子长x尺，井深

6、y尺，则,答：绳子长为48尺，井深11尺。,把代入，得4(y+1)=3(y+5),4y+4=3y+15,y=11,把y=11代入，得x=48,等量关系：（井深+5）3=绳长（井深+1）4=绳长,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,解：设绳子长x尺，井深y尺，则,等量关系：（井深+5）3=绳长（井深+1）4=绳长,答：绳子长为48尺，井深11尺。,把代入，得4(y+1)=3(y+5),4y+4=3y+15,y=11

7、,把y=11代入，得x=48,两,分,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？,用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？,解：设绳子长x尺，井深y尺，则,解之得,答：绳子长为48尺，井深11尺。,解法1,绳长的井深=5绳长的井深=1,（井深+5）3=绳长（井深+1）4=绳长,用一根绳子环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果环绕大树4周，那么绳子又少了3尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？,解：设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺,所以这根绳子有25尺，环绕大树一周需要7尺。,等量关系3树周长+4=绳长4树周长3=绳长,列二元一次方程组解实际问题应注意：,1、认真读题和审题，找出等量关系；2、正确设出未知数；3、根据等量关系，列出方程组。4、解此方程组5、写出答案,知识梳理,列方程组解应用题：一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,轻松演练：,解：设树上有x鸽子,树下有y只鸽子,根据题意,得解,得答:树一有