有效数字(分析)课件

1、有效数及其运算规则。在定量分析中，测量结果是数字，它不仅表示尺寸，而且准确地反映测量的准确性。也就是说，在记录实验数据和计算结果时，数字位数的保留不能是任意的，而应根据测量仪器的精度(在科学实验中，任何物理量的精度都是有限的)和分析方法来确定。(1)有效数字(1)定义有效数字是可以实际测量的数字。有效数字的数量与分析过程中使用的分析方法、测量方法和测量仪器的准确性有关。我们可以用这种方式表达重要的数字。有效数字=所有可靠数字一个可疑数字。在实验记录的数据中，只估计了最后一位数字。这个数字叫做不定数。例如，当读取滴定管中液位位置的数量时，a可以读取21.32，b可以读取21.33，c可以读取21

2、.31。这表明滴定管上显示21.3。由于不同的实验者，可能获得不同的估计，但是这个估计是客观的，所以它是一个有效的数字。换句话说，有效数字是实际测量的数字加上估计的数字。如果结果表明有效位数不同，则所用称重仪器的准确度也不同。例如：7.5g是粗略天平，7.52g是扭转天平，7.5187g是分析天平，2。有效位数的确定原则：一个值只保留一个不确定数字，记录测量值时只需记录一个不确定数字；(2)数字0 9都是有效数字。当0仅用作小数点位置时，它不是有效的数字。(3)有效位数不能通过改变单位来改变。如果12.40升以毫升表示，则不能写成12400毫升，而应写成12.40103毫升。在分析化学计算中，

3、经常遇到倍数与分数的关系。这些数据是自然数，而不是测量值，因此它们的有效位数可以被认为是无限的。在分析化学中，我们经常会遇到诸如酸碱度、lgC、lgK等对数值。有效位数仅取决于小数部分(尾数)的位数，因为整数部分(第一位)仅代表数字的平方。这通过以下有效数字的位数来说明。0.003，41081位有效数字。0.20，酸碱度=6.702有效数字。4.44，15.3%3位有效数字。110，88个精确数字或不确定的有效数字；3.重要数字的修订规则。在确定了33，360个数据修订的有效数字后，丢弃冗余数字的过程称为修订。规则： 4-6，5位数四舍五入，5位数双精度，修改必须一次完成，不得在不同时间进行修

4、改。示例：将以下数据保留为两位有效数字：3.1483.1、7.39767.4、0.7367.410-175.57.6101、2.4512.5、83.50098.4101。当尾数等于5且以下数字都为0时，5前面的偶数被四舍五入，5前面的奇数被输入。尾数等于5，其后的任何数字都不是0，无论是奇数还是偶数都在5之前。示例：将下列数字修改为4位有效数字。修订前后，10.23500-10.24250.65000-250.618.085002-18.09，1。当增加或减少几个数据时，应根据小数点后位数最少的数据保留有效位数，所有其他数据应修改为该数据。数据乘除时，有效位数应为最低有效位数，计算结果中的有效

5、位数应与最低有效位数相同。示例10.012125 . 641 . 05782=0.012125 . 61 . 06=0.328，示例2: 0.012125.645=？5是不确定的有效数字或精确数字，那么具有最低有效数字的数字是0.0121三个有效数字，并且25.64也被修改为大约三个有效数字，即25.6。0.012125.645=0.012125.65=1.55虽然有效数字已被修改，但计算结果只能使用等号，而不能使用近似等号。(1)在乘法和除法中，经常遇到9以上的大数字，如9.00和9.86。它们的相对误差的绝对值约为0.1%，这接近于四个有效数字10.06和12.08的值的相对误差的绝对值，

6、因此它们通常被视为四个有效数字的值。(2)在计算过程中，为了提高计算结果的可靠性，可以临时多保留一位数字，当获得最终结果时，应该丢弃冗余数字，以便最终计算结果可以恢复到适合精度的有效数字的数量。练习：下列数据中包含多少有效数字？(1)0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.710-5(5)PKA=4.74(6)pH=10.00 A:(1)三位有效数字(2)五位有效数字(3)四位有效数字(4)两位有效数字(5)两位有效数字(6)两位有效数字，练习：1.0.600的有效数字是()A.1 B.2 C.3 D.4 2.0(1) 1.5982(精确到0.01)(2)0.03049(保

7、留2位有效数字)(3)81.661(保留3位有效数字)，(3)在实际分析中，通常遵循以下原则。(4)分析中的各种误差通常取1 2位有效数字。练习：如果分析天平的称量误差为0.2毫克，建议分别称量约0.10000克和1.0000克样品。什么是相对称重误差？这些结果显示了什么？解决方法：分析天平的称量误差为0.2毫克，因此读数E=0.0002g克的绝对误差是基于，这表明称量两个样品的绝对误差是相等的，但它们的相对误差是不相同的。换句话说，当测量量较大时，相对误差相对较小，测量精度相对较高。练习：滴定管读数误差为0.02毫升。如果滴定中使用的标准溶液的体积分别为2毫升和20毫升，读数的相对误差是多少

8、？相对误差是什么意思？解决方法：由于滴定管的读数误差为0.02毫升，读数的绝对误差E=0.02mL毫升。这说明测量两种溶液的绝对误差是相等的，但它们的相对误差是不一样的。换句话说，当测量量大时，测量的相对误差小，测量的精度高。练习：将0.089微克2P2O7沉淀转化为氧化镁质量，并询问以下哪个转化因子(2mO/Mg2po 7=240.30/222.6)更适合计算：0.3623、0.362、0.36？计算结果应该以几个重要数字表示。答案： 0.362应该引用三个有效数字。练习：软锰矿中二氧化锰的质量分数通过返滴定法测定。根据以下公式计算结果：应报告多少有效数字的测定结果？回答：应该引用四个有效数字。练习：当通过加热挥发来测定氯化钡中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平来称量0.5000g。测定结果应报告多少有效数字？回答：应该引用四个有效数字。练习：两位分析员同时测量了样品中硫的质量分数，重量为3.5g。结果报告如下：A: 0.042%，0.041%；B: 0.04099%，0.04201%。哪个报告是合理的，为什么？答：答的报告是合理的。由于在样品称重过程中取两个有效数字，计算结果应与样品称重过程中的结果相同，取两个有效数字。3、数据记录和计算规则，1、记录测量结果时，只应保留一个可疑数字