中考新突破（云南版）2016年中考数学 第1部分 教材同步复习 第五章 四边形 5.2 特殊的平行四边形课件.ppt

1、第五章四边形5.2特殊的平行四边形,知识点一菱形的性质与判定,1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形必须满足两个条件：是平行四边形；有一组邻边相等2菱形的性质(1)边：菱形的四条边都_.(2)角：菱形的对角_,相等,相等,(3)对角线：菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线平分一组对角(4)菱形是_图形，两条对角线所在直线是它的对称轴，菱形是_图形，它的对称中心是两条对角线的交点(5)面积计算：菱形面积有两种计算方法：一是底高；二是两条对角线长的乘积的一半,垂直平分,轴对称,中心对称,3菱形的判定(1)定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

2、(3)四条边相等的四边形是菱形【注意】(1)(2)条判定都是建立在平行四边形的基础上，一组邻边相等的四边形和对角线互相垂直的四边形都不一定是菱形,知识点二矩形的性质与判定,1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做_，也就是长方形2矩形的性质(1)边：矩形的对边相等(2)角：矩形的四个角都是_.(3)对角线：矩形的对角线_且互相平分(4)对称性：矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形【注意】由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,矩形,直角,相等,3矩形的判定(1)定义法：有一个角是_的平行四边形是矩形(2)_相等的平行四边形是矩形(3)有_是直角的四边形是矩形(4)_相等且互相

3、平分的四边形是矩形,直角,对角线,三个角,对角线,知识点三正方形的性质与判定,1正方形的性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质(1)边：四边相等、邻边垂直、对边平行且相等(2)角：四个角都是直角(3)对角线：_，每一条对角线平分一组对角(4)对称性：正方形既是轴对称图形也是_图形,相等且互相垂直平分,中心对称,2正方形的判定(1)对角线相等的_是正方形(2)对角线垂直的_是正方形(3)有一个角是_的_是正方形【注意】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系如下图所示：,菱形,矩形,直角,菱形,菱形的性质与判定,【例1】(2015昆明)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点

4、O，下列结论：ACBD，OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形，其中一定成立的是()ABC.D,D,【思路点拨】本题考查了菱形的性质，正确记忆性质的基本内容是关键根据菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组内角即可作出得出答案【解答】根据菱形的对角线互相垂直平分可得：正确，错误；根据菱形的对角线平分一组内角可得正确；由菱形的性质不能证等边三角形，错误,矩形的性质与判定,【思路点拨】本题主要考查了矩形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理的综合运用，难度不大，根据角的倍差关系得到PANPNA，发现APPN是解决问题的关键(1)由MNBC，易得CBNMNB，再由已知PNB3CBN，可得PNM2CBN，由(1)知PNM2CBN2PAN，由ADMN，可知PANANM，所以PANPNA，根据等角对等边得到APPN，再用勾股定理列方程求出AP.,【解答】(1)四边形ABCD是矩形，M，N分别是AB，CD的中点，MNBC，CBNMNB，又PNB3CBN，PNM2CBN；(2)连接AN，根据矩形的轴对称性，可知PANCBN，MNAD，PANANM，,正方形的性质,12,【思路点拨】本题考查了翻折变