初中数学三角形证明题练习及答案

1、三角证明练习1.如图所示，在abc，c=90时，ab的垂直平分线与d相交，bc与e相交，连接ae。如果毛细管电泳=5，毛细管电泳=12，毛细管电泳的长度为()a.13b.10c.12d.52.如图所示，在abc中，ab=ac，a=36，bd和ce分别是abc，bcd的角平分线，那么图中的等腰三角形有()a.5.b.4.c.3.d.2.3.如图所示，在abc中，ad是它的角平分线，ab=8厘米，ac=6厘米，然后是s abd: s acd=()a.4:3b.3:4c.16:9d.九点十六分4.如图所示，在abc中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线与ab相交于点d，与ac相交于点e，并连接b

2、e，则cbe的度数为()a.70b.80c.40d.305.如图所示，在abc中，ab=ac，d是bc以上的点，cd=ad，ab=bd，那么b的度数是()a.30b.36c.40d.456.如图所示，点o在直线ab上，射线oc平分aod。如果aoc=35，那么bod等于()a.145b.110c.70d.357.如图所示，在abc中acb=90，英制的垂直平分线与英制的垂直平分线相交。如果英制=10，英制=5，则图中等于60的角数为()a.2b.3c.4d.58.如图所示，已知bd为abc的中线，ab=5，bc=3，且abd和bcd的周长之差为()a.2b.3c.6d.不确定9.在rtabc中

3、，如图所示，c=90，cab=60，ad平分cab，从点d到ab的距离de=3.8厘米，bc等于()a.3.8厘米b.7.6厘米c.11.4厘米d.11.2厘米10.在 abc中，点o是abc内的一个点，从点o到abc三边的距离相等；a=40，则boc=()a.110b.120c.130d.14011.如图所示，已知点p位于peob pfoaaob的平分线oc上，如果pe=6，pf的长度为()a.2b.4c.6d.812.如图所示，abc，de为ab的垂直平分线，bc为d点，ab为e点，已知ae=1cm，acd的周长为12cm，abc的周长为()a.13厘米b.14厘米c.15cmd.16厘米

4、13.如图所示，bac=130，如果mp和qn分别垂直分割ab和ac，paq等于()a.50b.75c.80d.10514.如图所示，用“hl”来确定rtabc和rtabc 的一致性条件是()a.交流电=交流电，交流电=交流电b.a=a，ab=abc.交流电=交流电，交流电=交流电d.b=b，bc=bc15.如图所示，mn是线段ab的垂直平分线，c在mn之外，与点a在mn的同一侧，bc在点p与mn相交，然后()a.个人电脑应用程序b.bc 个人电脑应用程序c.bc=个人电脑接入点d.bcpc ap16.如图所示，已知在abc中，ab=ac，d是bc的上点，bf=cd，ce=bd，则edf等于(

5、)a.90ab.90ac.180ad.45a17.如图所示，在abc中，ab=ac，ad平分bac，那么下面的结论不一定是正确的()a.abdacdb.广告是abc的最高线c.ad是abc的角平分线d.abc是一个等边三角形三角形证明中的经典问题21.如图所示，已知e是aob平分线上的一点，ecob、edoa、c和d是垂直的脚，连接cd，并在点f与oe相交。(1)验证：运行经验是光盘的垂直平分线。(2)如果aob=60，请探究运行经验和效率之间的定量关系。证明你的结论。2.如图所示，点d是点bc的边上的一个点，用abc表示，ab=ac=cd，ad=bd，计算出bac的度数。3.如图所示，在ab

6、c中，ad平分bac，点d是bc的中点，deab在点e，dfac在点f。验证：(1) b= c(2)abc是一个等腰三角形。4如图所示，ab=ac，c=67，ab的垂直平分线ef与ac相交于点d，以求得dbc的度数。5.如图所示，abc，ab=ad=ae，de=ec，dab=30，计算c的度数6.阅读和理解：“在三角形中，如果角相等，它们相对的边也相等。”简而言之，“等角等边”，如图所示，在abc中，已知abc和acb的平分线在点f相交，而与点f相交的平行线在点ab和点ac分别在点d和点e相交。请用“等角等边”的知识来解释.7.如图所示，ad是abc的平分线，de和df分别垂直于ab、ac到e

7、和f，连接着ef，证明aef是一个等腰三角形。2015年5月3日初中数学三角证明试卷参考答案和试题分析一、选择题(共20题)1.(2015年县域相关模拟)如图所示，在abc中， c=90，ab的垂直平分线与ab和d相交，bc与e相交，ae相连。如果电容=5，交流=12，则电容为()a.13b.10c.12d.5测试地点：线段垂直平分线的性质。版权所有京友网分析：根据毕达哥拉斯定理，从线段ab的垂直平分线出发，先求出ae=13，然后求出be=ae=13。回答：解决方案：c=90，ae=，de是线段ab的垂直平分线，be=ae=13；所以选择：a。评论：本主题研究勾股定理和线段垂直平分线的性质。用

8、毕达哥拉斯定理寻找ae是解决问题的关键。2.(2015淄博模拟)如图所示，在abc中，ab=ac，a=36，bd，ce分别是abc，bcd的角平分线，那么图中的等腰三角形有()a.5.b.4.c.3.d.2.测试地点：等腰三角形的确定；三角形内角和定理。游静网版权所有专题：证明问题。分析：根据已知的条件和等腰三角形的判定定理，我们可以通过分析图中的三角形得到答案。回答：解决方案：总共有5个。(1)ab=交流电abc是一个等腰三角形；(2)bd和ce分别是abc和bcd的角平分线ebc=abc,ecb=bcd，abc是一个等腰三角形，ebc=ecb，bce是一个等腰三角形；(3)a=36，ab=

9、ac，abc=acb=(18036)=72，bd是abc的角平分线，abd=abc=36=a，abd是一个等腰三角形；同样，可以证明cde和bcd是等腰三角形。所以选择：a。评论：这道题主要考查学生对等腰三角形判断和三角形内角和定理的理解和掌握，属于中级题。3.(2014年秋季西城区学校等级期间)如图所示，在abc中，ad为其角平分线，ab=8厘米，ac=6厘米，然后s abd: s acd=()a.4:3b.3:4c.16:9d.九点十六分测试地点：角平分线的性质；三角形的面积。版权所有专题：计算问题。分析：首先，d点被认为是 ab， ac。ad是它的角平分线。根据角平分线的性质，可以得到d

10、e=df。由abd的面积为12，可得de和df的长度，由ac=6，可得acd的面积。回答：解决方案：交叉点d是dfac的deab，垂直脚是e，f(1点)ad是bac，deab，dfac，de=df，(3分)sabd=deab=12，德=df=3.(5分) s adc=dfac=36=9.(6分)sabd:sacd=12:9=4:3.所以选择一个。评论：这个问题考察了角平分线的性质。解决这个问题并不难。解决这个问题的关键是记住角平分线性质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的练习。4.(2014丹东)如图所示，在abc中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线在d点与ab相交，在e点与

11、ac相交，并连接be，则cbe的度数为()a.70b.80c.40d.30测试地点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质。版权所有j。专题：几何问题。分析：从等腰abc，ab=ac和a=40，可以得到abc的度数，从ab与d的交点和ac与e的交点，可以得到ae=be，然后可以得到abe的度数，并且可以得到答案。回答：解：在等腰abc中，ab=ac，a=40，abc=c=70，线段ab的垂直平分线在d处与ab相交，在e处与ac相交，ae=be，abe=a=40，cbe=abcabe=30.因此，选举：d。评论：这道题考查线段垂直平分线和等腰三角形的性质。这个问题不难。注意数

12、形结合思想的应用。5.(2014年南充市)如图所示，式中abc，ab=ac，d为bc以上点，cd=ad，ab=bd，则b的程度为()a.30b.36c.40d.45测试地点：等腰三角形的性质。版权所有j。分析：得到了bad=2cad=2b=2c的关系，并利用三角形内角之和为180得到了b。回答：解决方案：ab=ac，b=c，* ab=bd，bad=bda，*光盘=光盘，c=cad，坏cadbc=180，5b=180，b=36所以选择：b。评论：本主题主要研究等腰三角形的性质。解决这个问题的关键是利用等腰三角形的性质得到bad=2cad=2b=2c关系。6.(2014陕西模拟

13、)如图所示，点o在直线ab上，射线oc平分aod，如果aoc=35，那么bod等于()a.145b.110c.70d.35测试地点：角平分线的定义。版权所有分析：首先，根据角平分线的定义，aod=2 aoc=70，然后根据相邻互补角的性质，可以得到bod的度数。回答：解决方案：x射线正交二等分波达方向。aod=2aoc，coa=35，doa=70，bod=18070=110，所以选择：b。评论：这个问题主要考察角平分线的定义。关键是掌握角平分线，把角分成两个相等的部分。7.(2014年雁塔区校级模拟)如图所示，在中航acb=90中，英航的垂直平分线与英航相交，如果英航=10和英航=5，则图中等

14、于60的角数为()a.2b.3c.4d.5测试地点：线段垂直平分线的性质。版权所有京友网分析：根据已知条件，很容易得到b=30和 bac=60。根据线段垂直平分线的性质进一步求解。回答：解决方案：acb=90，ab=10，ac=5，b=30.bac=9030=60德垂直平分公元前，bac=ade=bde=cda=9030=60.bde到顶角=60，图中等于60的角度数是4。所以选择c。评论：这个问题主要考察几何知识，例如线段的垂直平分线的性质。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。从容易到难一一找到，它不重且不漏。8.(2014年秋季腾冲县学期末)如图所示，bd为abc的中心线，ab=

15、5，bc=3，abd与bcd的周长之差为()a.2b.3c.6d.不确定测试地点：三角形的角平分线、中线和高度。版权所有专题：计算问题。分析：根据三角形的中线，可以得到ad=cd。根据三角形的周长，可以得到ad=cd。回答：解答：bd是abc的中线。ad=cd， abd和bcd的周长之差是：(abbdad) (bcbdcd)=ab-bc=5-3=2。所以选择一个。评论：本课题主要考察对三角形中线的理解和掌握，正确的计算是解决本课题的关键。9.(2014年春栖霞市末)在rtabc中，如图所示，c=90，cab=60，ad平分线cab，d点到ab点的距离de=3.8厘米，bc等于()a.3.8厘米b.7.6厘米c.11.4厘米d.11.2厘米测试地点：角平分线的性质。版权所有分析：从c=90和cab=60，可以得到b的度数，所以bd=2de=7.6，而ad平分cab，所以dc=d