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事例,提问:鱼生存非常需要水,没了水,鱼就无法生存,但只有水,够吗?,探究:p:“有水”;q:“鱼能生存”P和q之间有怎样的逻辑关系呢?,1.3.1推出与充分条件必要条件,命题“如果,复习引入,,则,”,,称为命题的条件,,称为,命题的结论。还可以有以下说法“若p则q”,“只,要p,就有q”,”要是p,便q”.,将下列命题改写成”如果p,则q“的形式,并判断真假,(1)平行四边形两组对角相等,(2)两组对角相等的四边形是平行四边形,真,真,真,假,当命题“如果,,则,”经过推理证明断定是真命题时,,我们就说由,成立可推出,成立,记作,读作“p推出q”,如果由p可推出q,我们又称,p是q的充分条件,q是p的必要条件,填空,充分,必要,若p则q为假,记作,(2)命题“在,中,如果,,则,”是真,命题;,是,的,是,的,命题“在,中,如果,,则,”是真,命题;,是,的,是,的,条件,条件,条件,条件,充分,充分,必要,必要,A,B,C,充分必要条件如果是的充分条件即,且是的必要条件即,则称是的充分且必要条件,简称充要条件,记作,等价符号,“”,例1、在下列各命题中,试判定,是,的什么条件,典型例题,例2、设,且,(如图),在下列命题中,试确定r是s的什么条件
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