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1、第九章不等式和不等式组、背景知识介绍:恩格尔系数,19世纪德国统计学家恩格尔在统计资料的基础上,导出了消费结构的变化规律:家庭收入越少,在家庭收入中(或总支出中)购买食物的支出所占的比例越大,随着家庭收入的增加普及,国家越穷,在国民平均收入中(或平均支出中)购买食物的支出所占的比例越大,随着国家变得越富裕,这个比例有下降的倾向。 也就是说,随着家庭收入的增加,购买食物的支出下降。 活动一:生活水平调查,反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表:这个家庭是小康家庭。 研究一:某家庭每月平均支出为3500元,每月日常饮食平均支出为1500元,请计算这个家庭的恩格尔系数,判断家庭类型。 某家庭的恩格尔系数
2、,随着收入的增加,饮食支出也上升10%,要达到小康水平,这个总支出需要增加几%,探索2 :提示:设这个家庭的原来的总支出为1,原来的饮食支出是_,现在的总支出是_ _ _ _,饮食总支出根据问题的意思不同,不等式组有:不等式组,得,活动2 :猜谜游戏,请几个学生来讲台前做游戏:各学生提取的两个数加起来的结果只有5、6、7、8中的一个,探索1:4个数各不相同吗? 活动2 :猜谜游戏,只分析了四个中的两个:活动2 :咨询猜谜游戏,学生们的小组,把分析结果写在笔记本上! 2:4个个数中哪个相同的事件2 :猜谜游戏,4张纸片上写的数量是2、3、4、4或2、3、3、5 .事件3 :通过小实验求出三角形面
3、积的最大值,问题1 :可以使用以下实验方法:给学生们把长11cm的绳子两端固定在长6cm的棍子两端,固定后,把绳子长10cm,桌子上放白纸,带绳子的棍子放在白纸上的一个学生压住木棒,另一个学生用彩笔在白纸上画轨迹,观察描绘的轨迹的形状请给学生们看视频。 活动3 :通过小实验求出三角形面积的最大值,活动3.gsp,结论:描绘的曲线为半椭圆,到木棒的距离最大的点的位置位于曲线的中点,从该点到木条两端的距离相等。 三角形是等腰三角形。 法则1 :三角形的周长和一边一定,其他两边相等时,面积最大。 活动3 :用小实验求出三角形面积的最大值,问题2 :三角形的三边是a、b、c,其中ab、a b c=16cm的话,这个三角形面积的最大值是多少,请学生们操作:规则2 :在周长一定的三角形中,等边三角形的面积最大,提示(可以和问题1进
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