83_实际问题与二元一次方程组(1)九年级人教版

1、8.3实际问题与二元一次方程组（1）,荣昌初中2014级备课组,1，列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设列解验答,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,复习巩固：,20 x+40y=148,2、算一算：,1买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？,解：设每支笔x元，每本笔记y元。,根据题意得,10 x+15y=58,解这个方程组，得,y=3.2,x=1,答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元,例1荣昌

2、合靖养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820kg，每只小牛1天约需要78kg你能否通过计算检验他的估计？,问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？,例1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820kg，每只小牛1天约需要78kg你能否通过计算检验他的估计？,（1）30只大牛1天所需饲

3、料15只小牛1天所需饲料1天的饲料总量；,（2）42只大牛1天所需饲料20只小牛1天所需饲料后来1天的饲料总量,等量关系,解:设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg、ykg,解这个方程组得,这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。,实际问题,数学问题方程（组）,数学问题的解,实际问题的答案,1有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？,5x+6y=35,解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。,根据题意得

4、,2x+3y=15.5,解这个方程组，得,y=2.5,x=4,所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货：3452.5=24.5吨,2、某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池每节分别重多少克？,5节一号电池和2节5号电池共重多少克?,溶液问题,例2、把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？,酒精浓度,纯酒精量,酒精溶液质量,100%,=,例2、把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75

5、%的消毒酒精溶液400克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？,90%x+60%y=75%400,解：设需要浓度90%的酒精x克，60%的酒精y克。,根据题意得,x+y=400,解这个方程组，得,y=200,x=200,答：需要浓度90%的酒精200克，60%的200克。,练一练,1，用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18，两种药水各需取多少？,30%x+75%y=50%18,解：设需要浓度30%的药水xkg，75%的药水ykg。,根据题意得,x+y=18,解这个方程组，得,y=8,x=10,答：需要浓度30%的药水10kg，75%的8kg.,练一练,2，要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？,10%x=0.9%100,解：设需要浓度10%的盐水xkg，水ykg。,根据题意得,x+y=100,解这个方程组，得,y=91,x=9,答：需要浓度10%的盐水9kg，水91kg。,设列解验