内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.1 概率的基本性质课件1 新人教B版必修3.ppt

1、3.1.3,概率的基本性质,【学习目标】,1.理解事件的包含关系，会用韦恩图表示.,2.理解事件的并、交运算，能就具体事件说明两事件的并、,交事件是什么.,3.理解互斥、对立事件的概念.,4.掌握概率的性质及概率的加法公式.,1.事件间的关系,AB,(1)包含关系：若事件A发生，则事件B一定发生，称_(或事件A包含于事件B)，记作_(或_)，如图3-1-5.图3-1-5(2)相等关系：一般地，若AB，且AB，则称事件A与事件B相等，记作AB.,事件B包含事件A,BA,2.事件间的运算,或,和,AB,(1)并事件：若某事件发生当且仅当事件A发生_事件B发生，则称此事件是事件A与事件B的并事件(或

2、_事件)，记作_(或_)，如图3-1-6的阴影部分.,图3-1-6,图3-1-7,(2)交事件：若某事件发生当且仅当事件A发生_事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或_事件)，记作_(或_)，如图3-1-7的阴影部分.,AB,且,积,AB,AB,练习1：某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中至多8环的概,率是(,),D,A.0.48C.0.71,B.0.52D.0.29,3.互斥事件与对立事件(1)若AB为不可能事件，即AB，则称事件A与事,件B_.,互斥,(2)若AB为不可能事件，且AB为必然事件，则称事件,A与事件

3、B互为_事件.,对立,4.概率的性质,0,1,(1)任何事件的概率P(A)满足：_P(A)_.(2)概率的加法公式：当事件A与事件B互斥时，有P(A,B)_.,P(A)P(B),(3)当事件A与事件B互为对立事件时，有P(A),_.,1P(B),),C,其中错误的结论共有(A.3个C.1个,B.2个D.0个,【问题探究】,口袋里装有1个白球和2个黑球，除颜色外这3个球完全相同，每次从中随机取出1个球，记下颜色，放回后，再取出1个球.记事件A为“两次取到的球的颜色都为白色”，事件B为“两次取到的球的颜色不相同”，事件C为“两次取到的球同为白色或1个白球和1个黑球”，那么P(C)，P(A)，P(B

4、)有什么关系？,答案：因为事件A发生与事件B发生是互相排斥的，事件C发生的频数等于事件A与事件B的频数之和，所以P(C)P(A)P(B),题型1,事件间的关系及运算,【例1】从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，,那么互斥而不对立的两事件是(,),A.“至少有1个黑球”和“都是黑球”B.“至少有1个黑球”和“至少有1个红球”C.“恰有1个黑球”和“恰有2个红球”D.“至少有1个黑球”和“都是红球”,思维突破：抓住互斥与对立两个概念的联系与区别，正确,理解“至少”“恰有”“都是”的语意是关键.,解析：C中两事不能同时发生，但可以同时不发生答案：C,判断事件间的关系问题时，要与集合的包含关系

5、、运算关系进行类比，能直观地用Venn图表示，同时能将事件的实质信息等价成另一种表达形式进行理解.如“恰有1个黑球”，在本题条件下等价于“有1个黑球、1个红球”.,【变式与拓展】,1.给出事件A与事件B的关系示意图如图3-1-8，试用相应,的图号填空.,图3-1-8,AB的示意图是_；AB的示意图是_；AB的示意图是_；事件A与B互斥的示意图是_；事件A与B互为对立事件的示意图是_.,答案：(3)(1)(4),(2)(1)(5)(5),2.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(,),A.对立事件C.不可能事件,B.互斥但不对立事件D.必

6、然事件,解析：因为只有1张红牌，所以“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不能同时发生，所以是互斥事件，但是这两个事件不是必有一个发生，故不是对立事件故选B.,B,题型2,概率加法公式的应用,【例2】学校射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如下表：求该选手射击一次，(1)命中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率.,思维突破：准确理解所求概率的事件是哪些互斥事件的并事件，或其对立事件是什么，结合概率加法公式进行求解.,解：记“射击一次，命中k环”为事件Ak(k7,8,9,10)(1)A9与A10互斥，P(A9A10)P(A9)P(A10)0.280.320.60.

7、(2)记“至少命中8环”为事件B.BA8A9A10，又A8，A9，A10两两互斥，P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)记“命中不足8环”为事件C.则事件C与事件B是对立事件P(C)1P(B)10.780.22.,正确分析复杂事件为若干互斥事件的并事件，或是某一事件的对立事件，是计算事件概率的重要方法.注意“不足8环”与“命中7环”的含义不相同.,【变式与拓展】,3.某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：,(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；,(3)1张奖券不中特等奖，且不中一等奖的概率.,(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1张奖券中奖”这个事件为M，则MABC.A，B，C两两互斥，P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C),(3)设“1张奖券不中特等奖，且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，P(N)1P(AB),【例3】判断下列命题的真假：,(1)将1枚硬币抛掷2次，设事件A为“2次均为正面”，事件B为“2次均为反面”，则事件A与事件B互为对立事件；(2)在5件产品