数学人教版九年级下册特殊角的三角形的应用.ppt

1、中考二轮复习小专题,特殊角的三角形的应用,南通市通州区石港中学胡明珠,1（2004年南通第15题，3分）如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离观测者从测点A、B分别测得BAC90，ABC30，又量得BC160，则A、B两点之间的距离为m(结果保留根号).,基础扫描,基础扫描,2（2011年南通第17题，3分）如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为_m(结果保留根号),（第2题）,基础扫描,3（2016年南通第7题，3分）,如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16m到达B处，在B处测

2、得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于（）A,mB,m,mD,m,C,A,原题重现,例1（九年级下册P75，例1）热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高?,归纳：对于非直角三角形需要作三角形的一条高，将其分为两个直角三角形，从而运用三角函数解决问题。,解：作ADBC于点D，根据题意得：,BAD30，CAD60，AD120m,在RtABD中,m,在RtACD中,m,m,答：这栋楼高为m,原题重现,变题1：（2012年南通第23题，8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里

3、的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）,解：作PDAB于点D，根据题意得：,APD906030，BPD904545，AP100海里,在RtAPD中,海里,海里,在RtBPD中,海里,（海里）,答：测量船从A处航行到B处的路程为海里,原题重现,变题2：（2017年启东一模第25题，9分）如图，一艘船以每小时24海里的速度向北偏西75方向航行，在点A处测得灯塔P在船的西北方向航行40分钟后到达点B处，这时灯塔P恰好在船的正北方向.已知距离灯塔9海里以外的海区为安全航行区域问：这艘船能否按原方向继续向前航行？为什么？,原题重

4、现,例2（九年级下册P77，练习1）如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,解：作ACBD于点C，根据题意得：,BD12海里，ABD906030，ADC903060,在RtACD中,海里8海里,没有触礁的危险,原题重现,变题1：（2014年南通第7题，8分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方

5、向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,比一比，变题1与例2有何异同？,原题重现,变题2：（2008年南通第21题，7分）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?,课堂总结,1通过本课复习你巩固了什么知识？,2通过本课复习你巩固了用什么方法解决三角形的实际问题？,3本课你运用了哪些数学思想？,训练反馈,1（2005年南通第22题，6分）如图，为了测量一条河的宽度，一测量员

6、在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B处，测得这棵树在南偏西60的方向，求河的宽度,解：根据题意得：BC180米,ABC906030,在RtABC中,米,答：河的宽度为米,训练反馈,2（2010年南通第23题，9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离,解：作CDAB于点D，设CDxm,根据题意得：AB50201000m，,CAD906030，CBD904545,在RtACD中,在RtBCD中,m,m,m,m,m,答：测量船从A处航行到B处的路程为海里,训练反馈,3（2015年南通第20题，8分）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60