高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷

1、高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019普陀模拟) 已知集合 ， ，则 _ 2. （1分） (2020达县模拟) 复数 的实部为_. 3. （1分） (2016高三上苏州期中) 函数y= 的定义域为_ 4. （1分） 运行下面的程序，输出的值为_5. （1分） 一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，事件：恰有1件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少1件次品；至少有1件次品和全是正品.其中互斥事件为_.6. （1分） (2019高二上齐齐哈尔期末) 双曲线 的焦距为_. 7

2、. （1分） (2018兴化模拟) 如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_8. （1分） (2018高一上东台月考) 若幂函数 的图象经过点 ，则 的值是_； 9. （1分） (2019高一下朝阳期末) 已知直线 与圆 交于 两点，若 ，则 _. 10. （1分） 在ABC中，点D满足= ， 点E是线段AD上的一动点，（不含端点），若=+ ， 则=_11. （1分） (2019高一上汤原月考) 若函数 的定义域是R ， 则实数 的取值范围是_. 12. （1分） (2016高一下南充期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=60，且a，b，c成等比数列，则A=_度，C=_度

3、13. （1分） (2018高一下重庆期末) 是正三角形， ，点 为 的重心，点 满足 ，则 _ 14. （1分） (2020广东模拟) 设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边.已知 ，则 _， 的取值范围为_. 二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2020上饶模拟) 已知 ， 的内角 的对边分别为 ， 为锐角，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ， ，求 的面积. 16. （10分） (2017高一下鹤岗期末) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， 为直角三角形， ，且 .（1） 证明：平面 平面 ； （2） 若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角

4、的余弦值. 17. （10分） 已知直线l： 与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB的长 18. （10分） (2020银川模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，曲线 . （1） 在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 ， 的极坐标方程； （2） 若射线( 与 的异于极点的交点为 ，与 的交点为 ，求 . 19. （15分） (2016高二上船营期中) 已知等差数列an满足a2=2，a5=8 （1） 求an的通项公式； （2） 各项均为正数的等比数列bn中，b1=1，b2+b3=a4，求bn的前n项和Tn 20. （10分） (2018高二下中山月考) 请按要求完成下列两题的证明 （1） 已知 ，用分析法证明： （2） 若 都是正实数，且 用反证法证明： 与 中至少有一个成立. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二