长沙市数学高三上学期理数期中考试试卷（I）卷（模拟）

1、长沙市数学高三上学期理数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合M1,3，a，N2，a2若MN1,2,3,4,16，则a的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 42. （2分） (2017大庆模拟) 已知复数z= ，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 若=（1，2），=（4，k），= ， 则（）=（ ）A . 0B . C . 4+2kD . 8+k4. （2分） 已知f（x）=x+sinx，命题p：x（0， ），f（x）0，则（ ） A

2、 . p是假命题，p：x（0， ），f（x）0B . p是假命题，p：x（0， ），f（x）0C . p是真命题，p：x（0， ），f（x）0D . p是真命题，p：x（0， ），f（x）05. （2分） ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） P为椭圆+=1（ab0）上异于左右顶点A1 ， A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值 ， 将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线=1（a0，b0）上异于左右顶点A1 ， A2的任意一点，则（ ）A . 直线PA1与PA2的斜率之和为定值B . 直线PA1与PA2的斜率之积为定值C . 直线PA1

3、与PA2的斜率之和为定值D . 直线PA1与PA2的斜率之积为定值7. （2分） 设a= ， b= ， c= ， 则a，b，c的大小关系为（ ）A . abcB . bacC . cbaD . cab8. （2分） 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：752702937140985703474373863669471417469803716233261680456011366195977

4、42476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.759. （2分） 将函数图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上武威期末) 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2016中山模拟)

5、 某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示，该几何图形的体积或面积分别是（ ）A . a3 ， a2B . a3 ， C . a3 ， a2D . a3 ， 12. （2分） (2016高三上武邑期中) 已知函数f（x）满足 ，当 时，f（x）=lnx，若在 上，方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . 4ln4，ln4C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二上衡水期中) （x2+ ）6的展开式中x3的系数是_（用数字作答） 14. （1分） (2017南京模拟) 双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是_15. （2分）

6、 (2018丰台模拟) 已知 是平面 上一点， ， 若 ，则 _；若 ，则 的最大值为_16. （1分） (2017龙岩模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高一下江门月考) 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式 ； （2） 求数列 的前n项和 . 18. （10分） (2017高三上郫县期中) 已知函数 ，xR，0 （1） 求函数f（x）的值域； （2） 若函数y=f（x）的图象与直线y=1的两个相邻交点间的距离为 ，求函数y=

7、f（x）的单调区间 19. （10分） (2020高三上泸县期末) 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人） 经常网购偶尔或不用网购合计男性50100女性70100合计参考公式： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？ （2）

8、现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率； 将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为 ，求随机变量 的数学期望和方差20. （10分） (2016兰州模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足ABAD，BCAD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且 = （1） 求证：平面ADM平面PBC； （2） 是否存在实数，使得二面角PDEB的余弦值为 ？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由 21. （10分） (2018张掖模拟) 已知函数 . （1） 若函数 在 上单调递减，求 的取值范围； （2） 若过点 可作曲线 的三条切线，证明： . 22. （5分） (2017高三上南通期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线 （l为参数）与曲线 （t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长 23. （10分） (2017石嘴山模拟) 已知函数f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为k （1） 求k的值； （2） 若a，b，cR， ，求b（a+c）的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、