长沙市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、长沙市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则（ ）A . NMB . MN=MC . MN=MD . MN=R2. （2分） 设(是虚数单位)，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上南阳月考) 如图，60的二面角的棱上有 两点，直线 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 已知 ，则 的长为（ ）A . B . 7C . D . 94. （2分） 某几何体的三视图（如图所示）均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（ ）A . 4+4B . 4C . 4+D

2、 . 8+45. （2分） (2016高一下玉林期末) 执行如图所示的程序框图，输出的T=（ ） A . 29B . 44C . 52D . 626. （2分） 如果等差数列中， ， 那么（ ）A . 14B . 21C . 28D . 357. （2分） (2017高二下海淀期中) 函数y=ex（2x1）的大致图象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下孝感期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x2y的最大值是（ ） A . 4B . 2C . D . 9. （2分） (2016高三上巨野期中) 已知函数f（x）=cos（x+ ），则要得到其导函

3、数y=f（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位10. （2分） (2019高二上长治月考) 已知 ， 是双曲线 的两个焦点，以线段 为边作正 ，若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数y=f（x）（xR）满足f（x+1）=f（x），且当x（1，1时，f（x）=|x|，函数g（x）= ，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间5，5上的零点的个数为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 1112. （2分） 定义在实

4、数集R上的函数f（x）满足：f（x1）+f（x+1）=0，且f（2x）f（2+x）=0现有以下四种说法： 2是函数f（x）的一个周期；f（x）的图象关于直线x=2对称；f（x）是偶函数；（1，0）是函数f（x）的一个对称中心其中正确说法的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高二下遵义期中) 在数列an中，a1=1，an+1= （nN*）猜想这个数列的通项公式为_ 14. （1分） 等边三角形ABC的三个顶点在一个O为球心的球面上，G为三角形ABC的中心，且OG= 且ABC的外接圆的面积为 ，则球的体积为_ 15. （2

5、分） (2017高二下杭州期末) 设抛物线x2=4y，则其焦点坐标为_，准线方程为_ 16. （1分） (2016高一下龙岩期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中 = + ，则下列命题正确的是_（填上所有正确命题的序号） 当点P为AD中点时，+=1；+的最大值为3；若y为给定的正数，则一存在向量 和实数x，使 =x +y 三、 解答题. (共7题；共115分)17. （20分） (2018高一下长阳期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求边长 ； （2） 求边长 ； （3）

6、 若 的面积为 ，求边长 . （4） 若 的面积为 ，求边长 . 18. （20分） (2017西城模拟) 设an是首项为1，公差为2的等差数列，bn是首项为1，公比为q的等比数列记cn=an+bn ， n=1，2，3， （1） 若cn是等差数列，求q的值； （2） 若cn是等差数列，求q的值； （3） 求数列cn的前n项和Sn （4） 求数列cn的前n项和Sn 19. （15分） (2018高二下磁县期末) 如图，斜三棱柱 中，侧面 为菱形，底面 是等腰直角三角形， ， C（1） 若直线 与底面ABC成的角为 ，求二面角 的余弦值 （2） 求证：直线 直线 ； （3） 若直线 与底面ABC成

7、的角为 ，求二面角 的余弦值 20. （10分） (2019高二下牡丹江月考) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点. （1） 求椭圆C的方程； （2） 点P(2，3)， Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点， 若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B运动时，满足于APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.21. （25分） (2018高二上黑龙江期末) 已知函数 ，在点 处的切线方程为 （1） 若过点 )，可作曲线 的三条切线，求实数 的取值范围； （2） 求函数 的解析式； （3）

8、若过点 )，可作曲线 的三条切线，求实数 的取值范围； （4） 若对于区间 上任意两个自变量的值 ，都有 ，求实数 的最小值 （5） 若对于区间 上任意两个自变量的值 ，都有 ，求实数 的最小值 22. （10分） 已知曲线C1的极坐标方程为（ cossin）=a，曲线C2的参数方程为 （为参数），且C1与C2有两个不同的交点 （1） 写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程； （2） 求实数a的取值范围 23. （15分） (2016孝义模拟) 函数f（x）=|x|2|x+3| （1） 若存在xR使不等式f（x）|3t2|0成立，求参数t的取值范围 （2） 解不等式f（x）2； （3） 若存在xR使不等式f（x）|3t2|0成立，求参数t的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题. (共7题；共115分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、