长春市数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷

1、长春市数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数z=1-i,则（ ）A . 2B . 2C . 2iD . -2i2. （2分） 函数在x=1处有极值10,则点(a,b)为（ ）A . (3,-3)B . (-4,11)C . (3,-3)或(-4,11)D . 不存在3. （2分） 线性回归方程=bxa必过（ ）A . (0，0)点B . ( ， 0)点C . (0，)点D . ( ， )点4. （2分） 复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (201

2、7高二上伊春月考) 已知 与 之间的一组数据01231357则 与 的线性回归方程 必过点（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019广州模拟) 若点 与曲线 上点 的距离的最小值为 ，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 用反证法证明“若xy，则x3y3”时，假设内容是（ ）A . x3=y3B . x3y3C . x3=y3或x3y3D . x3=y3或x3y38. （2分） 若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）A . 0B . -3C . 1D . -19. （2分） 曲线y= 在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A . y=x-2B

3、 . y=-3x+2C . y=2x-3D . y= -2x+110. （2分） (2017绵阳模拟) 已知函数f（x）=2lnxax2+3，若存在实数m、n1，5满足nm2时，f（m）=f（n）成立，则实数a的最大值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上定州期中) 已知数列an满足a1=1，an+1= （nN*），若bn+1=（n2）（ +1）（nN*），b1=，且数列bn是单调递增数列，則实数的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的xM，存在常数x0M，使得f

4、（x）f（x0），g（x）g（x0），且f（x0）=g（x0），则称函数f（x）和g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=|log2（x1）|+b与g（x）=x33x2+8在 ， 3上是“相似函数”，则函数f（x）在区间 ， 3上的最大值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上集宁期中) 函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） 已知x，y取值如表： x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 =0.95x+a，则a=_15. （1分） (

5、2018高二下如东月考) 若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为_ 16. （1分） 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是_ 三、 解答题： (共6题；共45分)17. （5分） (2016肇庆模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是sin（+ ）=2 （）直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；（）点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值18. （5分） (201

6、7高三下平谷模拟) 已知函数 （I）如果 在 处取得极值，求 的值（II）求函数 的单调区间（III）当 时，过点 存在函数曲线 的切线，求 的取值范围19. （10分） (2017高一下唐山期末) 某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y（单位：千元/平米）的统计数据如表：年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567销售价格y33.43.74.54.95.36（1） 求y关于x的线性回归方程； （2） 利用（）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格附：参考数据及公

7、式： ， ， 20. （5分） 某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组20，30），第2组30，40），第3组40，50），第4组50，60），第5组60，70，得到的频率分布直方图如图所示（）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率21. （10分） 设f（x）=exsinx函数 （1） 求函数f（x）单调递增区间； （2） 当x0，时，求函数f（x）的最大值和最小值 22. （10分） 已知函数f（x）=5+lnx，g（x）= （kR） （1） 若函数f（x）在点（1，f（1）处的切线与函数y=g（x）的图象相切，求k的值； （2） 若kN*，且x（1，+）时，恒有f（x）g（x），求k的最大值 （参考数据：ln51.61，ln61.7918，ln（ +1）=0.8814）第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1