高二下学期数学3月检测试卷

1、高二下学期数学3月检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020高二上徐州期末) 关于 的不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 设是虚数单位，若复数是实数，则的值为（ ）A .

2、B . C . 3D . 14. （2分） (2019浙江) 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点，（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为.直线PB与平面ABC所成角为.二面角P-AC-B的平面角为。则（ ） A . ，a B . ，C . ，D . ， 二、 填空题 (共10题；共11分)5. （1分） (2019高二下江门月考) i为虚数单位，设复数z1 ， z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=23i，则z2=_ 6. （2分） (2019高二下安徽期中) 设z是虚数， 。则z的实部取值范围为_。 7. （1分） (2017房山模拟) 已知 ，其中

3、i是虚数单位，那么实数a=_ 8. （1分） (2016高二下东莞期中) 下列四个命题中正确的有_（填上所有正确命题的序号） 若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1若z为复数，且|z|=1，则|zi|的最大值等于2任意x（0，+），都有xsinx定积分 dx= 9. （1分） 正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于_.10. （1分） 已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为_ 11. （1分） (2019高三上汉中月考) 点S、A、B、C在半径为 的同一球面上，点S到平面ABC的距离为

4、 ， ，则点S与 中心的距离为_ 12. （1分） (2019高二上集宁月考) 给出以下四个命题： 命题 ，使得 ，则 ，都有 ；已知函数f(x)|log2x|，若ab，且f(a)f(b)，则ab1；若平面内存在不共线的三点到平面的距离相等，则平面平行于平面；已知定义在 上的函数 满足函数 为奇函数，则函数 的图象关于点 对称其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）13. （1分） (2017高一上西城期中) 设集合 ， 记 为同时满足下列条件的集合 的个数： ；若 ，则 ；若 ，则 则（ ） _；（ ） 的解析式（用 表示） _14. （1分） (2019高二下上海月考) 一个透明密闭的

5、正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是:三角形；菱形；矩形；正方形；正六边形，则其中判断正确的个数是_. 三、 解答题 (共5题；共42分)15. （10分） (2016江苏) 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） A【选修41几何证明选讲】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=ABD.（2） B.【选修42：矩阵与变换】已知矩阵A= 矩阵B的逆矩阵B1= ，求矩阵AB.（3） 【

6、选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（4） D. 设a0，|x1| ，|y2| ，求证：|2x+y4|a16. （10分） (2019高二上衢州期末) 如图，在直三棱柱 中，已知底面 为腰长为1的 等腰直角三角形，且 ， ， ， 分别是棱 ， 的中点. （）求证：直线 平面 ；（）求直线 与平面 所成的角的正弦值.17. （10分） (2016高三上怀化期中) 如图，已知四棱锥PABCD中，PABD，底面ABCD是边长为a的菱形，BAD=120，PA=b，AC与BD交于点O，M为OC的中点 （1） 求证：平面PAC平面ABCD； （2） 若PAC=90，二面角OPMD的正切值为 ，求a：b的值 18. （10分） 已知为复数，为纯虚数， ， 且,求复数 .19. （2分） (2019桂林模拟) 已知三棱柱 中， ， ， ， . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 若 ， 为线段 上一点，且平面 和平面 所成角的余弦值为 ，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共10题；共11分)5-1、