长沙市高一下学期数学联考试卷（I）卷

1、长沙市高一下学期数学联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分)1. （5分） (2018高三上双鸭山月考) 已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （5分） (2018高一下栖霞期末) 已知圆 与直线 相切与点 ，点 同时从点 出发， 沿直线 匀速向右、 沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点 运动到如图所示的位置时，点 也停止运动，连接 ，则阴影部分的面积 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 先 ，再 ，最后 3. （5分） 已知则（ ）A . B . C . D . 4

2、. （5分） 函数是（ ）A . 周期为的偶函数B . 周期为的奇函数C . 周期为的偶函数D . 周期为的奇函数5. （5分） (2019高一上兴庆期中) 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 6. （5分） ABC中， =2 ，BAC=30，M为其内部一点，且MBC，MCA，MAB的面积分别为 ，x，y，则 + 的最小值为（ ） A . 20B . 19C . 16D . 187. （5分） (2018高二下虎林期末) 已知函数 和 均为奇函数, 在区间 上有最大值 ,那么 在 上的最小值为（ ） A . -5B . -9C . -7D . -18.

3、 （5分） 已知是夹角为60的两个单位向量，若 ， ， 则与的夹角为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1509. （5分） (2018高二上哈尔滨月考) 设 表示三条不同的直线， 表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若 ，则 ；若 ，则 ；若 为异面直线， ， ，则 ；若 ，则 .其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （5分） 设点 ， ， 若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 111. （5分） 若关于x的方程sin2x+asinx+4=0在区间0，有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（

4、）A . a4或a4B . 5a4C . a5D . a412. （5分） (2017荆州模拟) 如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B3C3上有10个不同的点P1 ， P2 ， P10 ， 记mi= （i=1，2，10），则m1+m2+m10的值为（ ） A . 180B . C . 45D . 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2019高二上温州期中) 已知向量 , , 是同一平面内的三个向量,其中 若 ,且 ,则向量 的坐标_.若 ,且 ,则 _ 14. （5分） (2019高一上公主岭月考) 已知 ,则 的

5、值是_. 15. （5分） (2016高一下孝感期中) 函数 的单调递增区间是_16. （5分） (2016高一下汕头期末) 已知函数f（x）=asinxcosxsin2x+ 的一条对称轴方程为x= ，则函数f（x）的最大值为_ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一上江北期中) 已知函数f（x）=2 （1） 求函数f（x）的定义域和值域； （2） 求函数f（x）的单调区间 18. （12分） (2015高二上抚顺期末) 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点（1） 求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值

6、； （2） 在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论 19. （12分） (2017高三上集宁月考) 在 中,边, 分别是角 的对边,且满足等式 = . （1） 求角 的大小; （2） 若 ,且 ,求 . 20. （12分） (2017高一上黑龙江期末) 已知O点为坐标原点，且点A（1，0），B（0，1），C（2sin，cos） （1） 若 ，求tan的值； （2） 若 =1，求sincos的值 21. （12分） (2017高一上淮安期末) 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开

7、始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（+）+B（A0，0，| ） （1） 求函数f（t）的解析式； （2） 点P第二次到达最高点要多长时间？ 22. （12分） (2018高一上牡丹江期中) 对于函数 （1） 探索函数 的单调性； （2） 是否存在实数 ，使函数 为奇函数？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)