郑州市高考数学一模试卷（理科）B卷

1、郑州市高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018攀枝花模拟) 设集合 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017青岛模拟) 设复数z=2+i（i为虚数单位），则复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017蚌埠模拟) 已知向量 、 夹角为60，且| |=2，| 2 |=2 ，则| |=（ ） A . 2B . 2C . 3D . 34. （2分） 设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）

2、A . eB . eC . 1eD . 1e5. （2分） (2019高二上集宁月考) 设椭圆C: 的两个焦点分别为F1,F2， ，P是C上一点，若 ，且 ，则椭圆C的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下南昌期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（ ） A . 96种B . 100种C . 124种D . 150种7. （2分） (2017泉州模拟) 执行一次如图所示的程序框图，

3、若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f（x）（xR）的表述，正确的是（ ） A . f（x）是奇函数，且为减函数B . f（x）是偶函数，且为增函数C . f（x）不是奇函数，也不为减函数D . f（x）不是偶函数，也不为增函数8. （2分） 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 ， 则点M取自阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知数列1+an是以2为公比的等比数列，且a1=1，则a5=（ ） A . 31B . 24C . 21D . 710. （2分） 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A . 1B . 2C . D . 11. （

4、2分） (2016高一下湖北期中) 设a，bR，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（ ） A . 2 B . C . 3D . 12. （2分） 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意 ， 都有f(x-1)=f(x+3)。当时，f(x)=2x+1设函数f(x)在区间-2,0上的反函数为f-1(x),则f-1(19)的值为（ ）A . -log23B . -2log23C . 1-2log23D . 3-2log23二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上淮南月考) 已知定义在 上的奇函数 ，它的图象关于直线 对称当 时， ，则 _ 14. （1分） (20

5、16高一上青浦期中) 已知1ab2，则ab的范围是_ 15. （1分） (2016高二上张家界期中) 已知命题p：“函数 在R上有零点”，命题q：函数f（x）= 在区间（1，+）内是减函数，若pq为真命题，则实数m的取值范围为_ 16. （1分） (2015高三上来宾期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则该抛物线的标准方程是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2015高一下宜宾期中) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8

6、（）若a=2，b= ，求cosC的值；（）若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC，且ABC的面积S= sinC，求a和b的值18. （10分） (2016运城模拟) 如图，四棱猪ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD=CD=1，A1A=AB=2，E为棱AA1的中点（1） 证明：B1C1CE；（2） 求二面角B1CEC1的余弦值19. （5分） (2017黑龙江模拟) 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的

7、部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中a的值；（）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望（）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由20. （10分） (2018高二下重庆期中) 在平面直角坐标系中，点 是直线 上的动点，定点 点 为 的中点，动点 满足 .（1） 求点 的轨迹 的方程（2） 过点 的

8、直线交轨迹 于 两点， 为 上任意一点，直线 交 于 两点，以 为直径的圆是否过 轴上的定点？ 若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由。21. （15分） (2015高三上青岛期末) 已知函数f（x）=alnx+x2+bx（a为实常数） （1） 若a=2，b=3，求f（x）的单调区间； （2） 若b=0，且a2e2，求函数f（x）在1，e上的最小值及相应的x值； （3） 设b=0，若存在x1，e，使得f（x）（a+2）x成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高二下辽宁期末) 已知在直角坐标系 中,直线 的参数方程为是 为参数）,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 判断直线 与曲线 的位置关系；（2） 在曲线 上求一点 ,使得它到直线 的距离最大,并求出最大距离. 23. （10分） (2019高三上广东月考) 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为实数集 ，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题. (共4题；共4分)13-1、