郑州市高考数学一模试卷（理科）A卷

1、郑州市高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下拉萨月考) 已知 为虚数单位， ，则在复平面上复数 对应的点位于（ ） A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限2. （2分） (2017蚌埠模拟) 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，则AB=（ ） A . 0，2B . 0，1，2C . （1，2）D . 1，0，13. （2分） 如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC，.若则（ ）A . a2b2B . b2a2C . a2b2D . a4. （2分） 已知A（1，0

2、）、B（2，1）、C（5，8），ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（ ）A . B . 1C . D . 5. （2分） 从0，4，6中选两个数字，从3，5，7中选两个数字，组成无重复数字的四位数其中偶数的个数为（ ）A . 56B . 96C . 36D . 3606. （2分） 一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位:cm）则该组合体的体积为A . 72000cm3B . 64000cm3C . 56000cm3D . 44000cm37. （2分） 要得到函数的图象，只要将函数ysin2x的图象（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向右平

3、移个单位长度D . 向左平移个单位长度8. （2分） (2017厦门模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ） A . 2017B . 2016C . 1009D . 10089. （2分） 已知向量若则的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知双曲线(0)的一条渐近线的斜率为 ， 且其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下赣州期末

4、) 下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ） A . f（x）=x3B . f（x）=x C . f（x）=3xD . f（x）=（ ）x二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影E1F1长的范围是_14. （1分） 电视中某一娱乐性节目有一种猜价格的游戏，在限定时间内（如15秒）猜出某一种商品的售价，就把该商品奖给选手，每次选手给出报价，主持人告诉说高了低了，以猜对或到时为止游戏结束如猜一种品牌的电风扇，过程如下：游戏参

5、与者开始报价500元，主持人说高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290元，高了，285元，低了，288元，你猜对了！恭喜！请问游戏参与者用的数学知识是_（只写出一个正确答案） 15. （1分） (2016高二上阜宁期中) 已知椭圆C： =1（ab0）与直线x+y1=0相交于A、B两点，若a ， ，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，则椭圆离心率e的取值范围为_ 16. （1分） (2015高三上安庆期末) 已知函数f（x）=axlnx，g（x）=exax，其中a为正实数，若f（x）在（1，+）上无最小值，且g（x）在（1，+）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为_ 三、 解

6、答题： (共7题；共65分)17. （10分） (2017成安模拟) 已知数列an满足a1= ，an+1=10an+1 （1） 证明数列an+ 是等比数列，并求数列an的通项公式； （2） 数列bn满足bn=lg（an+ ），Tn为数列 的前n项和，求证：Tn 18. （5分） (2017怀化模拟) 为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表： 买房不买房纠结城市人515农村人2010已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8（）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；（）从参与

7、调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望19. （10分） (2015高二上三明期末) 如图，在几何体ABCDE中，BE平面ABC，CDBE，ABC是等腰直角三角形，ABC=90，且BE=AB=4，CD=2，点F在线段AC上，且AF=3FC （1） 求异面直线DF与AE所成角； （2） 求平面ABC与平面ADE所成二面角的余弦值 20. （10分） (2018高二下佛山期中) 如图，在平面直角坐标系 中，已知椭

8、圆 的左、右顶点分别为 ， ，过右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点(点 在 轴上方)（1） 若 ，求直线 的方程； （2） 设直线 ， 的斜率分别为 ， 是否存在常数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 21. （15分） (2017高二下潍坊期中) 已知函数f（x）= 过点（1，e） （1） 求y=f（x）的单调区间； （2） 当x0时，求 的最小值； （3） 试判断方程f（x）mx=0（mR且m为常数）的根的个数 22. （5分） (2018高二下石家庄期末) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的方程为 .（）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；（）若 ， 分别为曲线 和 上的任意点，求 的最小值.23. （10分） (2017厦门模拟) 设函数f（x）=|x+ |+|x2a| （1） 证明：f（x）2 ； （2） 若a0，且f（2）5，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10