郑州市高考数学压轴试卷（理科）C卷

1、郑州市高考数学压轴试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017商丘模拟) i为虚数单位，若 （a，bR）与（2i）2互为共轭复数，则ab=（ ） A . 1B . 1C . 7D . 72. （2分） 若集合,则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 运行下图框图输出的S是254，则应为（ ）.A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上丰台期中) 下列说法中，所有正确的序号有（ ）在同一坐标系中，函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称；函数f（x）=ax+1（a0，且a1）的图象

2、经过定点（0，2）；函数 的最大值为1；任取xR，都有3x2x A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下钦州港期末) 已知随机变量服从正态分布N（3，2），若P（2）=0.3，则P（24）的值等于（ ） A . 0.5B . 0.2C . 0.3D . 0.46. （2分） 已知三棱锥的直观图及正视图与俯视图如图，其中正视图是直角边为3的等腰直角三角形，俯视图是边长为3的正三角形，则该三棱锥侧视图的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x123456f（x）11.88.66.4

3、4.526.886.2则函数f（x）在区间1，6上的零点有（ ）A . 2个B . 3个C . 至少3个D . 至多2个8. （2分） 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时,f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018高二下重庆期中) 若 ,则 的值为（ ）A . 2B . 0C . 1D . 210. （2分） 一个球面上有三个点A、B、C，若 ， ， 球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017河北模拟) 已知双曲线C： 的渐近线方程为y=

4、 x，左、右焦点分别为F1、F2 ， M为双曲线C的一条渐近线上某一点，且OMF2= ，则双曲线C的焦距为（ ） A . B . 16C . 8D . 12. （2分） (2017天津) 已知函数f（x）= ，设aR，若关于x的不等式f（x）| +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）A . 2，2B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017渝中模拟) 已知向量 ， ， ，且 ，则sin2等于_ 14. （1分） (2016高二下衡阳期中) 设变量x，y满足 ，则x+2y的最小值为_ 15. （1分） (2018高二下中山月考) 等轴双曲线C的中心在原

5、点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A ， B两点，|AB|4 ，则C的实轴长为_. 16. （1分） (2019高三上郑州期中) 已知向量 与向量 的夹角为120，若向量 且 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高一下成都期中) 已知数列an中的前n项和为Sn= ，又an=log2bn （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） 中国好声音每期节目有四位导师A，B，C，D参与其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱，若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身，则该选手可以选择加

6、入为其转身的导师的团队中接受指导训练；若出现多位导师为同一位学员转身，则选择权反转，交由学员自行选择导师，已知某期中国好声音中，8位选手唱完后，四位导师为其转身的情况统计如下：（记转身为T） 现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况（1） 求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率； （2） 记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X） 导师选手ABCD1TT2TTTT3T4TT5TTT6TT7TTTT8TTT19. （5分） (2017宁化模拟) 如图，等腰三角形ABC中，E为底边BC的中点，AEC沿AE折叠，将点C折到点P的位置，使二面角

7、PAEB为60，设点P在平面ABE上的射影为H （）证明：点H为EB的中点；（）若AB=AC=2 ，ABAC，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值20. （5分） (2017高三上山东开学考) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（2，0），点B（2， ）在椭圆C上，直线y=kx（k0）与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N（）求椭圆C的方程；（）在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有MPN为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由21. （10分） (2017高二下吉林期末) 设函数 （1） 若函数 在 处与直线

8、相切,求函数 在 上的最大值。 （2） 当 时,若不等式 对所有的 都成立，求实数 的取值范围。 22. （10分） (2017白山模拟) 选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=4sin（1） 求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程； （2） 设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，0），求|PA|+|PB| 23. （5分） 已知函数f（x）=+ （I）求f（x）的最大值；（）若关于x的不等式f（x）|k2|有解，求实数k的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-