西宁市高考数学一模试卷（理科）A卷

1、西宁市高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017潮州模拟) 设集合M=1，1，N=x| 2，则下列结论正确的是（ ） A . NMB . MNC . MN=ND . MN=12. （2分） 复数 (i 是虚数单位 ) 的实部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上集宁月考) 设等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 等于（ ） A . 132B . 66C . 110D . 554. （2分） (2019高三上广东月考) 某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系

2、数的比较，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017福州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ） A . 2 B . 4 C . 6D . 4 6. （2分） 已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4x），且当x2时其导函数f（x）满足xf（x）2f（x），若2a4则（ ）A . f（ ）f（3）f（ ）B . f（3）f（ ）f（ ）C . f（ ）f（3）f（ ）D . f（ ）f（ ）f（3）7. （2分） (2016高三上石嘴山期中) 已知非零向量 ，

3、的夹角为60，且| |=1，|2 |=1，则| |=（ ） A . B . 1C . D . 28. （2分） 执行如图所示的程序框图若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2015高三下湖北期中) 为得到函数y=cos（2x+ ）的图像，只需将函数y=sin2x的图像（ ）A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度10. （2分） (2020阿拉善盟模拟) 如图，在三棱柱 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， , .若 ， 分别是棱 ， 上的点，且 ， ，则异

4、面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016铜仁) 椭圆的左、右焦点分别为 ， 弦AB过 ， 若的内切圆周长为 ， A,B两点的坐标分别为和 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数当x0时，f（x）=若关于x的方程f（x）2+af（x）+b=0（a，bR），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）A . （ ， ）B . （ ， 1）C . （ ， ）（ ， 1）D . （ ， 1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知实数x，y满足约束条件 ，

5、若目标函z=2x+ay，仅在点（3，4）取得最小值，则a的取值范围是_14. （1分） (2016高二下珠海期末) （ ）7展开式中，系数最大项是第_项 15. （1分） (2016高一上周口期末) 已知点P为线段y=2x，x2，4上任意一点，点Q为圆C：（x3）2+（y+2）2=1上一动点，则线段|PQ|的最小值为_ 16. （1分） (2018高三上定州期末) 三棱锥 中，底面 是边长为 的等边三角形， 面 ， ,则三棱锥 外接球的表面积是_ . 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，

6、求使ABC面积最大时a，b的值18. （10分） (2016高三上清城期中) 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表： 年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（1） 由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异： （2） 若对年龄在5，15），35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列

7、及数学期望； 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2= 19. （15分） (2016高三上清城期中) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，PABE，AB=PA=4，BE=2 （1） 求证：CE平面PAD； （2） 求PD与平面PCE所成角的正弦值； （3） 在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF平面PCE？如果存在，求 的值；如果不存在，说明理由 20. （10分） (2019高二上兴庆期中) 已知椭圆 ，若不与坐标轴垂直的直线 与椭圆

8、 交于 两点. （1） 若线段 的中点坐标为 ，求直线 的方程； （2） 若直线 过点 ，点 满足 （ 分别是直线 的斜率），求 的值. 21. （15分） (2016高二下九江期末) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （1） 求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值； （2） 对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （3） 证明：对一切x（0，+），都有lnx 成立 22. （10分） 已知曲线C1的参数方程为 （其中为参数），点P（1，0），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为cossin+1=0 （1） 分别写出曲线C1的普通方程与直线C2的参数方程； （2） 若曲线C1与直线C2交于A，B两点，求|PA|PB| 23. （5分） (2017漳州模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|xa|，aR （）若a=1，求函数f（x）的最小值；（）若不等式f（x）5的解集为A，且2A，求a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-