郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷（测试）

1、郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017聊城模拟) 设i是虚数单位，若 = ，则复数z的虚部为（ ） A . 2B . 2C . 1D . 12. （2分） 已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么I（AB）等于（ ）A . 3，4B . 1，2，5，6C . 1，2，3，4，5，6D . 3. （2分） (2018高二下定远期末) 已知 是偶函数，且 ，则 （ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） “”是“”成立的（ ）A . 充分不必要

2、条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二上石家庄期末) 抛物线y= 的焦点坐标是（ ） A . （ ，0）B . （0， ）C . （0，1）D . （1，0）6. （2分） (2016安徽) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ） A . 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B . 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C . 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D . 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差7. （2分） (2016高二下江门期中) 直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面

3、积为（ ） A . 4 B . 4C . 2 D . 28. （2分） 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上河北期末) 甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（ ） A . 9局B . 11局C . 13局D . 18局10. （2分） (2016高一上饶阳期中) 若loga2logb20，则（ ） A . 0ab1B . 0ba1C . ab1D . ba1

4、11. （2分） (2016高一下南阳期末) 下列说法中，正确的个数为（ ）（1） （2）已知向量 =（6，2）与 =（3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k0（3）若向量 能作为平面内所有向量的一组基底（4）若 ，则 在 上的投影为 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） 定义域为R的连续函数 ， 对任意x都有 ， 且其导函数满足 ， 则当时，有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上迁西期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点 ，则f（8）=_ 14. （1分） (2017民乐模拟) 若随机变量服从

5、正态分布N（，2），P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544，设N（1，2），且P（3）=0.1587，则=_ 15. （1分） 在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为_（结果用数值表示）16. （1分） 在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量轻一点），现在只有一台天平，请问：你最多称_次就可以发现这枚假币 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上汕头开学考) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是 （m为参数），直线l交曲线C1于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=4s

6、in（ ），点P（， ）在曲线C2上（1） 求曲线C1的普通方程及点P的直角坐标； （2） 若直线l的倾斜角为 且经过点P，求|PA|+|PB|的值18. （5分） 已知动圆M与圆F：x2+（y2）2=1外切，与圆N：x2+y2+4y77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程19. （15分） (2020海南模拟) 某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下： 学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328（1） 从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率； （2） 根据表中数据判断能否有 的把握认为员工学习是否活跃与部

7、门有关； （3） 活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？ 参考公式： ，其中 .参考数据： ， ， .20. （10分） (2016高二上临川期中) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE （1） 证明：BD平面PAC； （2） 若PA=1，AD=2，求二面角BPCA的正切值 21. （10分） (2018高二下双流期末) 在直角坐标系中， 是过点 且倾斜角为 的直线.以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的参数方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于两点 ， ，求 . 22. （5分） 已知函数fn（x）= ，其中nN*，aR，e是自然对数的底数 （）求函数g（x）=f1（x）f2（x）的零点；（）若对任意nN*，fn（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间1，4外，求a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、