河北省数学高二上学期理数12月月考试卷

1、河北省数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 且 ， i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高一下南昌期末) 从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率（ ） A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为 D . 都相等，且为 3. （2分） 若 是真命

2、题， 是假命题，则（ ）A . 是真命题B . 是假命题C . 是真命题D . 是真命题4. （2分） (2019高二下九江期末) 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.一名同学随机选择3门功课，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上大庆月考) 命题“ ， ”的否定是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） 设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（ ）A . 充分不

3、必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 已知为奇函数，且 ， 则当x0时，=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下宁德期末) 函数 在 上的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018天津模拟) 某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是（ ） A . 8B . 7C . 6D . 510. （2分） (2019高二下佛山月考) 设动直线 与函数 ， 的图像分别交于 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知点 在

4、曲线 上移动，设曲线在点 处的切线斜率为 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上辽宁期末) 已知函数 的图象上存在不同的两点 ,使得曲线 在这两点处的切线重合，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017山东模拟) 已知点A，B为圆C：x2+y2=4上的任意两点，且|AB|2，若线段AB中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M内的概率为_ 14. （1分） 求由曲线 与直线 所围成的平面图形的面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取每个小区间的左端点

5、)是_ 15. （1分） (2019高二上温州期末) 在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a0，C（0，2），CAB90，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为_；点B的轨迹E的方程为_ 16. （1分） (2018高二上杭州期中) 异面直线 成 角，直线 ，则直线 所成角的范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高三上泉港期中) 已知函数 在 处取到极值2 求c，d的值； 试研究曲线 的所有切线与直线 垂直的条数18. （10分） 一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球1个红球现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅

6、拌均匀后再接着取试设计一个模拟试验，计算恰好第三次摸到红球的概率 19. （10分） (2019新宁模拟) 学校举行班级篮球赛，某运动员每场比赛得分记录的茎叶图如图所示。 （1） 求该运动员得分的中位数和平均数； （2） 估计该运动员每场得分超过10分的概率。 20. （5分） (2018汕头模拟) 如图，四棱锥 中，底面 是直角梯形， ， ， 是等边三角形， ， ， ， 为线段 中点 （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 余弦值 21. （10分） (2019黑龙江模拟) 已知函数 ，记 在点 处的切线为 . （1） 当 时，求 在 上的最小值； （2） 当 时，求证：函数 的图像（除切点外）均在切线 的下方. 22. （10分） 已知P（1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1