武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 若（i是虚数单位，a,b是实数），则a+b的值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2018高二下大连期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下沈阳期中) 已知复数 （ 为虚数单位），则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017莆田模拟) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹

2、是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 小明同学根据右表记录的产量x（吨

3、）与能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程 ， 据此模型预报产量为7万吨时能耗为（ ）A . 5B . 5.25C . 5.5D . 5.757. （2分） 一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 2015年6月20日是我们的传统节日”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（ ）A . B . C .

4、 D . 9. （2分） (2016高二下威海期末) 7个人排成一列，其中甲、乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（ ） A . 1200B . 960C . 720D . 48010. （2分） 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中一、二、三、四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中一年级的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰后2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）A . 24种B . 18种C . 48种D . 36种11. （2分） 已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则展开式中含项的系数为（ ）A . 71B .

5、 70C . 21D . 4912. （2分） 25人排成55方阵，从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人任两人都不同行也不同列，则不同的任职方法数为（ ） A . 7200种B . 1800种C . 3600种D . 4500种二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下山西期末) 已知随机变量B（36，p），且E（）=12，则D（4+3）=_. 14. （1分） (2015高三上贵阳期末) 若直线x+ay1=0与2xy+5=0垂直，则二项式（ax2 ）5的展开式中x4的系数为_ 15. （1分） (2017揭阳模拟) 连续掷两次骰子，以先后看到的点

6、数m，n作为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率是_ 16. （1分） (2016高二下黄冈期末) 下面是关于复数z= 的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1 其中的真命题为_三、 解答题： (共6题；共55分)17. （5分） 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7 ， 求：（1）a1+a2+a7；（2）|a0|+|a1|+|a7|18. （10分） (2017息县模拟) 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策

7、”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下年龄15，25）25，35）35，45）45，55）55，65支持“延迟退休”的人数155152817（1） 由以上统计数据填22列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异； 45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2） 若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人 抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；记抽到45

8、岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82819. （15分） 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985（1） 作出散点图； （2） 如果y与x线性相关，求出回归直线方程； （3） 若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 20. （5分） (2017顺义模拟) 春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市

9、空气中PM2.5浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化.2017年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中PM2.5浓度监测的数据如表（单位：微克/立方米） 除夕18时PM2.5浓度初一2时PM2.5浓度北京75647天津66400石家庄89375廊坊102399太原46115上海1617南京3544杭州13139（）求这8个城市除夕18时空气中PM2.5浓度的平均值；（）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹从以上8个城市中随机选取

10、3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；（）记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中PM2.5浓度的方差分别为s12和s22 ， 比较s12和s22的大小关系（只需写出结果）21. （5分） (2017榆林模拟) 据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下： 微信群数量（个）频数频率040.1558400.4912251316ac16以上5b合计1001（）求a，b，c的值及样本中微信群个数超

11、过12的概率；（）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；（）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）22. （15分） (2018高二下赤峰期末) 如图是某市 年 月 日至 日的空气质量指数趋势图，某人随机选择 年 月 日至 月 日中的某一天到达该市，并停留 天.（1） 求此人到达当日空气质量指数大于 的概率； （2） 设 是此人停留期间空气质量指数小于 的天数，求 的分布列与数学期望； （3） 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题